この計算問題は、ある事に気がつくことができれば、5秒以内に計算することもできます。
計算の工夫ができれば計算スピードが速くなり、さまざまな場面で役に立つこともあります。正攻法で計算することはもちろん、どんなところに注目すると速く計算できるのかも考えていきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
4+3×2−4+3×2
足し算、掛け算、引き算で構成された式ですが、ある特徴に気がついたでしょうか？
解説
この問題の答えは「12」です。
まずは正攻法での計算方法を復習しましょう。守らなければいけないのは、計算順序です。
＜計算順序＞
・まずは掛け算と割り算の計算を行う。
・次に足し算と引き算の計算を行い、答えを出す。
この順序で計算していきます。まずは掛け算なので、「3×2」から計算し、残りの足し算と引き算を計算する流れですね。
4+3×2−4+3×2
=4+6−4+6
=10−4+6
=6+6
=12
これで計算は完了しました。
ここからは、計算スピードを上げるために注目するべきポイントを考えていきます。そこで利用するのが、計算順序です。
「掛け算・割り算→足し算・引き算」の順に計算しなければいけないのですが、足し算のみ掛け算のみの計算の場合、「交換法則」により、計算順序を入れ替えることができます。交換法則とは、計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則です。
＜交換法則＞
○+△=△+○
○×△=△×○
※引き算と割り算には適用できません
4+3×2−4+3×2
=4+6−4+6
=4+6+(−4)+6
=4+(−4)+6+6
=0+6+6
=12
となるように、意図的に0を作ることで計算効率を上げることができます。
まとめ
「掛け算・割り算→足し算・引き算」という計算順序は、守らなければいけない基本のルールです。しかし、条件を満たせば交換法則を利用できるので、計算順序を入れ替えることで計算スピードを上げることができます。
守るべきルールは守りながら計算効率を上げていきましょう。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
もう一問挑戦！
