どこから計算するのが正解？！「7+77×7÷77−7」→正しく計算できる？

一見すると難しく見える計算問題でも、少しの工夫をすることで、簡単に暗算で答えを出すことが可能です。

どのような工夫をすれば良いのでしょうか。

電卓を使わずに正しい計算ができるか挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
7+77×7÷77−7

足し算・引き算・掛け算・割り算と、四則がすべて含まれています。

計算の順序に気をつけましょう。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

7+77×7÷77−7
=7+539÷77−7
=7+7−7
=14−7
=7

計算のポイントを確認していきましょう。

四則の混じった計算の順序は、次のようになります。

＜四則の混じった計算の順序＞
（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、はじめに計算するのは「77×7÷77」の部分ということになります。

掛け算・割り算の計算

掛け算と割り算の優先順位は同じなので、この場合は左から計算します。

77×7÷77
=539÷77
=7

「77×7」の計算は少し難しいので、割り算の部分を分数に直してから、計算してみましょう。

（別解・計算の工夫）
77×7÷77
=(77×7)/77 ←分母と分子を77で約分
=1×7
=7

割り算を分数に直して約分ができたので、計算が少し簡単になりました。

足し算・引き算の計算

掛け算・割り算を計算したことによって、元の式は「7+7−7」となりました。

これは簡単な計算ですね。前から順に計算しましょう。

7+7−7
=14−7
=7

今回の計算では「7−7」を先に計算することも可能です。

（別解・計算の工夫）
7+7−7
=7+(7−7)
=7+0
=7

さらに簡単に答えを求めることができますね。

以上より、答えは「7」です。

まとめ

計算式が長く、難しく見えますが、正しく式変形をすることで暗算でも答えを出すことができます。

他の記事でも、同様の問題を紹介しているので、ぜひ挑戦してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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