式の特徴を見抜ければ5秒でできる！「14−28×14÷28+14」→正しく計算できる？

二桁の数が並ぶ計算式は、一見すると難しく感じるかもしれません。しかし、計算式によっては、工夫をすれば暗算で答えを求めることもできます。

この記事の問題に挑戦し、計算式の性質を正しく理解できているかを確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
14−28×14÷28+14

まずは、自分自身で計算をしてみましょう。正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「14」です。

途中の計算式は次のようになります。

  14−28×14÷28+14
=14−392÷28+14
=14−14+14
=0+14
=14

計算のポイントを順に解説していきます。

計算の順序

まず、四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった計算では、次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、今回の問題では「28×14÷28」の部分から計算をします。

  28×14÷28
=392÷28
=14

この計算によって、元の計算式は「14−14+14」となりました。

足し算と引き算だけの式なので、左から計算しましょう。

  14−14+14
=0+14
=14

したがって、答えは「14」です。

計算の工夫

今回の計算では、より計算を簡単にするための工夫ができます。

「28×14÷28」の計算については、先程は左から順に計算しました。しかし、次のように、割り算の部分を掛け算に変換し、順序を入れ替えることで計算が簡単になります。

  28×14÷28
=28×14×(1/28)
=14×28×(1/28)
=14×1
=14

「28×(1/28)」を先に計算することで、結局「14」だけが残ります。

これは、次の「交換法則」を利用して計算順序を入れ替えています。交換法則とは、計算する数を入れ替えても結果は同じになるという法則です。

＜交換法則＞
○+△=△+○
○×△=△×○
※引き算と割り算には適用できません

「28×14」と「392÷28」を計算するのは少し難しいですが、このように順序を入れ替えることで、暗算しやすくなりましたね。

まとめ

今回紹介した問題は、少し練習をすれば暗算もできるようになります。左から順に計算しようとせず、まずは式全体を観察し、速く計算できる方法がないか考えることも大切です。

他の記事でも同様の問題を紹介しているので、ぜひ挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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