どうやって計算するか覚えてる？「−3×(−3)×(−3)」→5秒でチャレンジ

負の数は日常生活ではあまり見かけません。そのため、計算方法をすっかり忘れてしまっている人もいるでしょう。

今回の問題に挑戦して、負の数の計算ルールを復習してみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
−3×(−3)×(−3)

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「−27」です。

負の数の掛け算だから、答えも負の数になるのは当然…というわけではありません。

次の「ポイント」で、負の数の掛け算のルールを確認しておきましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「負の数を三個掛けていること」です。

負の数の掛け算の答えは、いつでも負の数になるわけではありません。答えの符号は次のルールによって決まります。

＜答えの符号の決め方（掛け算編）＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=1
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−1×1=−1

では、このルールに従って、問題の計算をしていきましょう。

−3×(−3)×(−3)

まずは冒頭の−3×(−3)ですが、これは「負の数×負の数」と同符号どうしの掛け算になるので、答えは正の数になります。

  −3×(−3)×(−3)
=9×(−3)

次は「正の数×負の数」と異符号どうしの掛け算です。よって、答えは負の数になります。

  9×(−3)
=−27

答えが負の数になる理由が分かったでしょうか？

【おまけ】 負の数を掛ける個数で答えの正負を見抜こう

実は、負の数を掛ける個数で答えの正負を判別することができます。

負の数を三個掛けた今回の問題では、一回目の負の数どうしの掛け算で答えが正の数になり、二回目の正の数と負の数の掛け算で答えが負の数になりました。

では、負の数を四個掛けた場合はどうでしょうか。

−3×(−3)×(−3)×(−3)

負の数を三個掛けた答えが負の数になるのですから、最後の掛け算は負の数×負の数になり、答えは正の数になると分かります。

  −3×(−3)×(−3)×(−3)
=−27×(−3)
=81

このように負の数を一個掛けるごとに、答えは正と負の数が交互に表れます。

より具体的に言えば、二個、四個…と偶数個の負の数を掛けた場合は答えが正の数になり、一回、三回…と奇数個の負の数を掛けた場合は答えが負の数になります。

この法則を知っていれば、今回の問題の答えは「負の数が三個（奇数個）の掛け算なので、負の数になる」とすぐ分かるのです。

  −3×(−3)×(−3)
=−27

まとめ

今回の問題では、負の数の掛け算に挑戦しました。

負の数×負の数の掛け算の答えは正の数になり、負の数×正の数（正の数×負の数）の答えは負の数になります。

他にも負の数の計算問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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