これどうやって計算するか覚えてる？「35×33」→暗算テクニックをご紹介！

小学校で習う算数では9×9までしか習っていませんので、それより大きい数の掛け算は筆算を使って解くのが一般的でしたね。

しかし、大人になってからはもう少しスマートに解いてみましょう。

それも暗算できるくらい簡単に解ける方法をご紹介しますので、ぜひ挑戦してみてください。

問題

次の計算をしなさい。
35×33

筆算をしないで解くとなると、かなり複雑で難しく感じますね。

解説

この問題の答えは「1155」です。

筆算の代わりに使用するのは、展開公式です。

展開公式はいくつもあるので、今回使うもののみおさらいしましょう。

展開公式
・(a+1)(a−1)=a^2−1
・(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

この二つの公式を利用して解いていきます。まずは一つ目の公式からです。これはaという数字を基準にして1違いの二つの数の掛け算を解く際に非常に効果的です。

今回は34の1違いの二つの数の掛け算なので、a=34としてこの公式を利用することが出来ますね。

(34+1)(34−1)
=34^2−1

ここで、34^2を解かなければいけません。そこで役に立つのが二つ目の公式です。これは二乗の展開公式というものですが、公式では二つの数を使っています。なので、34を計算しやすい二つの数に分解して公式に当てはめます。

キリの良い数に分けると計算しやすいので、30と4に分けて公式を利用してみましょう。

34^2
=(30+4)^2
=30^2+2×30×4+4^2
=900+240+16
=1140+16
=1156

こうすることで計算が楽になりますね。

ここまで分かったところで、最初から計算を振り返っていきましょう。

まずは、34を基準にした展開公式を利用して式を整理します。次に、34^2を二乗の展開公式を利用して計算し、最終的な答えを求めましょう。

35×33
=(34+1)(34−1)
=34^2−1
=1156−1
=1155

これで筆算なしで計算することが出来ました。

まとめ

この計算方法はしっかり数学を覚えていないと出来ない方法なので、忘れていた場合は、しっかりと思い出しておきましょう。

一見、筆算をしないと解けなそうな問題でも工夫次第で簡単に暗算ができるようになるのは、数学の面白いところですね。

ぜひ他の問題にもチャレンジして、暗算力を鍛えましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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