負の数を含んだ割り算は、「答えの符号がわからなくなるから苦手だ」という方は多いかもしれません。
今回の問題では、計算方法を思い出すことはもちろん、割り算の答え方についても二通り紹介しますのでしっかり復習しておきましょう。
問題
次の計算をしなさい。
−8÷(−8)÷(−8)
同じ数だけで構成されている割り算です。
解説
この問題の答えは「−0.125もしくは−1/8」です。
割り算なので答えが小数になることには納得できるかもしれませんが、なぜ分数になるかについては分かりにくいかもしれませんね。この答えになる理由をしっかり思い出していきましょう。
まず、小数で答えていきます。この場合は、割り切れるまで割り算を行えば答えにたどりつきます。
−8÷(−8)÷(−8)
=1÷(−8)
=−0.125
「負の数÷負の数=正の数」「正の数÷負の数=負の数」となることに注意して計算しましょう。
しかし、小数で答えを出すと、割り切れない場合の答えの出し方に困ってしまいますね。そのようなときは、分数で答えましょう。途中の計算までは、先ほどと同様です。
−8÷(−8)÷(−8)
=1÷(−8)
ここから、割り算と分数の関係を利用します。
<割り算と分数の関係>
・◯÷△=◯/△
これを利用すると、割り算を分数として答えることができます。
−8÷(−8)÷(−8)
=1÷(−8)
=1/−8
=−1/8
「小数で求めなさい」といった指示がなければ、分数で答えた方がややこしい計算をしないで済みますね。
まとめ
答えの「−1/8」と「−0.125」は同じ値です。そのため、問題で答えの形式に指定が無い場合は、どちらの形式で答えても問題ありません。しかし、割り切れない場合は、分数で求める必要があります。どちらの形式で求めるべきか、考えながら計算しましょう!
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文(編集):うおうお
数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。
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