意外に間違える人が多いかも…？「(22/7)×(14/11)」→正しく計算できる？

2025.1.6

分数の掛け算は、分母どうしを掛け算、分子どうしを掛け算することで、答えを出すことができます。

また、基本的に分数は約分をして答えを表します。

この約分をどのタイミングで行うかによって、計算の難易度が変わることがあります。

計算の手順を工夫し、簡単に答えを出しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(22/7)×(14/11)

どのように計算すれば良いのでしょうか。

まずは自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「4」です。

分数どうしの掛け算で注意すべきポイントについて解説していきます。

「分数×分数」の計算では、分母どうしを掛け算、分子どうしを掛け算すれば答えを求めることができます。

「(22/7)×(14/11)」の計算では次のようになります。

分子：22×14
分母：7×11

このまま掛け算をして「308/77」としても良いですが、これはまだ答えにはなりません。なぜなら「約分」ができるからです。

しかし「308/77」の約分をすぐに行うのは難しく思われます。

そこで、掛け算をする前の状態で約分を考えましょう。

・分子22と分母11はそれぞれ11で割れる（分子2と分母1になる）
・分子14と分母7はそれぞれ7で割れる（分子2と分母1になる）

よって、
分子：2×2
分母：1×1
となります。

つまり、「4/1」となり、分母の1は省略できるので、答えは「4」です。

より複雑な分数の掛け算でも、同様の考え方が可能です。掛け算の計算をする前に約分をしましょう。

まとめ

分数の掛け算では、約分をどのタイミングでするかがポイントです。
できるだけ簡単な計算ができるように考えましょう！

大人になると分数の掛け算をする機会はなかなかないものですが、たまに挑戦してみると頭の体操になりますよ。

ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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