意外に間違える人が多いかも…？「(−3)−(−1)−(−4)−(−1)」→正しく計算できる？

2024.12.31

「負の数を引く」という計算は、どのように計算すればいいのか覚えていますか。

間違えやすい負の数の計算方法を再確認しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(−3)−(−1)−(−4)−(−1)

負の数、そして引き算が並んでいます。

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

計算式には負の数と引き算が並んでいましたが、計算結果は正の数になります。

途中の計算は次の通りです。

(−3)−(−1)−(−4)−(−1)
=(−3)+(+1)+(+4)+(+1)
=(−2)+(+4)+(+1)
=(+2)+(+1)
=3

負の数を引く

「負の数を引く引き算」は、「正の数を足す足し算」に変えて計算することができます。

・正の数（+）を引く＝負の数（−）を足す
例：3−(+5) ＝ 3+(−5)

・負の数（−）を引く＝正の数（+）を足す
例：3−(−5) ＝ 3+(+5)

今回の問題「(−3)−(−1)−(−4)−(−1)」では、「−1を引く」「−4を引く」「−1を引く」と、三回も負の数を引く引き算があります。これらを足し算に言い換えると、それぞれ「+1を足す」「+4を足す」「＋1を足す」となります。

つまり、最初に次のような式の変形をすることで、足し算だけの計算と考えることができるのです。

(−3)−(−1)−(−4)−(−1)
=(−3)+(+1)+(+4)+(+1)

この式の変形は、数直線の上での人の移動をイメージすると分かりやすくなります。

「足す＝人が前を向く」
「プラスの符号＝前に数の分だけ進む」
「引く＝人が後ろを向く」
「マイナスの符号＝後ろに数の分だけ進む」
のように、数直線上での人の動きをイメージすると、以下のように考えることができます。

「−5を引く」は、「人が後ろ（負の方向）を向いて、後ろ（正の方向）に5進む」
「+5を足す」は、「人が前（正の方向）を向いて、前（正の方向）に5進む」

と考えると、「−5を引く」と「+5を足す」は同じ結果になることがわかりますね。

まとめ

今回の問題のように、「負の数の引き算」は数直線上で考えるとわかりやすいですね。負の数の引き算は、足し算に変換して考えましょう。足し算にすれば計算がしやすく、間違いづらくなりますね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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