どこから計算するのが正解？！「8+7×8÷7−8」→5秒でチャレンジ！

大人になると、簡単な計算でも、電卓を使ってしまうという方は多いのではないでしょうか。

しかし、電卓ばかりを使っていると、いざ自分で計算しなければいけない場面で間違えてしまうかもしれません。

今回の問題は、暗算で正しい答えが出せるか挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
8+7×8÷7−8

足し算・引き算・掛け算・割り算と、四則がすべて含まれています。

計算の順序に気をつけましょう。

解説

今回の問題の答えは「8」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

8+7×8÷7−8
=8+56÷7−8
=8+8−8
=16−8
=8

計算のポイントを確認していきましょう。

四則の混じった計算の順序は、次のようになります。

＜四則の混じった計算の順序＞
（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、はじめに計算するのは「7×8÷7」の部分ということになります。

掛け算・割り算の計算

掛け算と割り算の優先順位は同じなので、この場合は左から計算します。

7×8÷7
=56÷7
=8

割り算の部分を分数に直してから、計算しても構いません。

（別解・計算の工夫）
  7×8÷7
=(7×8)/7 ←分母と分子を7で約分
=1×8
=8

割り算を分数に直して約分ができたので、計算が少し簡単になりました。

足し算・引き算の計算

掛け算・割り算を計算したことによって、元の式は「8+8−8」となりました。

足し算と引き算の優先順位は同じなので、左から計算します。

  8+8−8
=16−8
=8

次のように計算の工夫をすることも可能です。

（別解・計算の工夫）
  8+8−8
=8+0
=8

「8−8」を先に計算することで、簡単な足し算になりました。

以上より、答えは「8」です。

まとめ

長い計算式は、順序を入れ替えることで計算が簡単になることがあります。

計算の工夫に気がつけば、暗算で、しかも素早く答えを出すことができるはずです。

ぜひ他の類似問題にも挑戦してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」