どうやって計算するか覚えてる？「(−3)×(−6)÷(−9)」

負の数の計算は、中学校で学習をしますが、正しく理解できているでしょうか。

間違えやすい「負の数を含んだ掛け算・割り算」に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−3)×(−6)÷(−9)

負の数の掛け算と割り算をする問題です。

解説

今回の問題の答えは「−2」です。

途中の計算は次のようになります。

  (−3)×(−6)÷(−9)
=(+18)÷(−9)
=−2

計算のポイントを順に解説します。

まず、正負の数（プラス・マイナス）を含んだ掛け算・割り算では、「符号部分」と「数字部分」を分けて考えることができます。

そして、正の数と負の数を掛け算や割り算する場合、答えの符号の決め方には、以下のようなルールがあります。

＜答えの符号のルール（掛け算・割り算の場合）＞
※掛け算で記載していますが、割り算も同様です。
(+)×(+)=(+)
(+)×(−)=(−)
(−)×(+)=(−)
(−)×(−)=(+)

上記は二つの数の計算の場合ですが、これを応用すると、三つ以上の数の場合も答えの符号を次のように考えることが可能です。

(−)が偶数個の掛け算・割り算 → 答えの符号は(+)
(−)が奇数個の掛け算・割り算 → 答えの符号は(−)

今回の計算問題「(−3)×(−6)÷(−9)」の場合を確認してみましょう。

「符号部分」と「数字部分」をそれぞれ分けて考えます。

符号：
(−)が3個の掛け算・割り算 → 答えの符号は(−)

数字：
  3×6÷9
=18÷9
=2

したがって、答えは「−2」です。

まとめ

「符号」と「数字」を別で考えられることを知っていましたか。このように考えることで、間違えやすい負の数の計算も、ミスを減らすことができるかもしれません。

計算方法を忘れていた方は、ぜひ復習をしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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