意外に間違える人が多いかも…？「{9−5+(9−7)}÷3」→正しく計算できる？

算数や数学の問題では、足し算や割り算などの四則演算を正しくこなす力はもちろん、様々なルールに従って計算できるかも大事になってきます。

では、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をしてください。
{9−5+(9−7)}÷3

正解は、「2」です。

引き算や足し算、割り算に加え、括弧記号が二種類登場するちょっと複雑な式でしたね。

どうやって計算したらよいのかは、次の「ポイント」で解説します。

この問題のポイントは、「()と{}の計算の順番」です。

まず、計算の順番のルールを確認しましょう。

<計算順のルール>
次の順番で計算します。

1.括弧の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ順番の計算がある場合は、左にあるものを優先して計算します。

さて、1の「括弧の中」ですが、括弧にはいくつか種類があり、以下のように計算順が決まっています。

<括弧の計算順のルール>
次の順番で計算します。

1.()の中
2.{}の中
3.[]の中

※一般的に{}は()の外側を、[]は{}の外側を囲うのに使われます。

このふたつのルールを組み合わせれば、正しい順番で計算ができますよ。

では、さっそく今回の問題を計算していきましょう。

{9−5+(9−7)}÷3

この問題には括弧が付いているので、まずは括弧内から計算を始めます。二種類の括弧がありますが、最優先は()の中なので、最初に計算すべきは9−7ですね。

{9−5+(9−7)}÷3
={9−5+2}÷3

ここでまだ式内には括弧が残っているので、括弧{}の中から計算をします。

{}内にあるのは引き算と足し算で、この二つの計算に優先度の違いはありません。よって、左から順に計算していけばOKです。

{9−5+2}÷3
={4+2}÷3
=6÷3

最後に割り算をすれば、答えが出ます。

6÷3
=2

今回の問題では、()と{}、二つの括弧が登場しました。

まずはどの計算よりも()の中の計算が優先されることを忘れないようにしましょう。次に{}の中を計算します。

括弧の種類以外の計算ルール、「掛け算・割り算は足し算・引き算より先に計算すること」「同じ優先度の計算がある場合は左から順に計算すればよいこと」も覚えておきましょう。

他の計算問題にも、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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