意外に間違える大人が多いかも…？「999÷999÷999」→5秒でチャレンジ

「大きな数の割り算は、計算するのに時間がかかって大変だ」と思っている人は多いのではないでしょうか。しかし、すこし見方を変えれば、案外すぐに答えが出せるかもしれませんよ。

さて、今回の問題、あなたは5秒で正解できるでしょうか。

問題

次の式を計算しなさい。
999÷999÷999

※制限時間は5秒です。

制限時間が短い、というところに注目してください。

正解は、「1/999」です。

一生懸命割り算をしようとしていた人にとっては、意外な答えだったかもしれませんね。

次の「ポイント」を見て、割り算と分数の関係をおさらいしてみましょう。

この問題のポイントは、「割り算の答えは分数で表せる」ことです。

まずは冒頭の「999÷999」からスタートしましょう。数は大きいですが、同じ数どうしで割り算するときは、答えは必ず1になります（0÷0を除く※）。

※0で割ることは数学上禁止されているので、「0÷0」は同じ数どうしの割り算でも、答えは1ではなく「解なし」になります。

999÷999÷999
=1÷999

さて、次が問題です。

「1÷999」の答えを小数で求めようとすると、0.001001001...と小数点以下に数字が続き、いつまでも割り切れません。計算をしているうちに時間切れになるのは目に見えています。

そこで、「割り算の答えを分数で表すこと」を考えます。割り算の答えは小数だけでなく、「割られる数/割る数」という形の分数でも表せます。

例えば、「1÷2」の答えは0.5ですが、1/2（割られる数/割る数）と答えても問題ありません。実際、1/2は1の半分のことですから、0.5と同じ意味になりますね。

今回は、割られる数が1、割る数が999なので、次のように分数で表しましょう。

1÷999
=1/999（割られる数/割る数）

あっさり答えを出せましたね。これなら、5秒以内に計算するのも簡単ではないでしょうか。

割り算の答えは、「割られる数/割る数」の分数の形で求められます。このことを覚えておくと、割り切れない割り算の答えもすぐに出すことができます。答えを小数で求めるよう指定されていない限りは、今回の答え方を活かして、計算時間を短縮してみましょう。

他にもさまざまな問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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