大人が意外と間違えやすい？「−9+(−90)+(−900)」→5秒でチャレンジ

負の数の計算問題ではマイナス符号と四則演算に使う記号（+、−、×、÷）が隣り合わせになることが多く、とても複雑そうに見えます。

しかし、一度計算ルールを思い出してしまえば、スムーズに計算できるようになりますよ。

さて、今回の問題、あなたは5秒以内に答えを出せるでしょうか。

問題

次の計算をしてください。
−9+(−90)+(−900)

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「−999」です。

制限時間内に解答できましたか？

負の数の計算ルールを覚えていれば、計算自体はそこまで難しくはありません。

では、どのようなルールを使えばよかったのか、次の「ポイント」で確認してみましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「負の数を足す足し算を正の数の引き算にする」ことです。

負の数を足す足し算は、次のように正の数を引く引き算に変換できます。

+(−●)=−●

では、この変換ルールを使って今回の問題を計算していきましょう。

−9+(−90)+(−900)
=−9−90−900
=−99−900
=−999

これで答えが出ましたね。

【おまけ】負の数の足し算が正の数の引き算になるのはなぜ？

負の数の足し算が正の数の引き算に変換できるのはなぜなのでしょうか？

具体的な例をイメージして、考えてみましょう。

例えば、収入を+で、支出を−で表している家計簿があったとします。ここで支出＝負の数と考えれば、負の数の足し算が正の数の引き算と同じであることが理解しやすいのではないでしょうか。

例えば、「10000円−500円」の計算は、正しくは10000円から−500円分の支出が増えたことになるので、10000円+(−500円）と表すことができますね。

支出が増えれば残金は減りますので、「10000円+(−500円）」計算は「10000円−500円」と同じ意味になります。

このように、負の数を足すことは、正の数を引くことと同じになるのです。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

負の数の足し算が登場したら、正の数の引き算に変換して計算しましょう。()を取り除く際に、直前の+記号を−に変えることを意識してください。

+(−●)=−●

引き続き負の数を扱った他の問題にも、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。