これどうやって計算するか覚えてる？「−2+(−11)×(−2)」→正しく計算できる？

負の数は、日常ではあまり使う機会がないのではないでしょうか。そのため、負の数の計算ルールを覚えているかどうか、自信がない人もいるかもしれませんね。

今回の問題に挑戦して、負の数を正しく計算できるか確かめてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
−2+(−11)×(−2)

解答

正解は、「20」です。

思っていた答えとは違ったという人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

計算過程を解説していますよ。

ポイント

今回の問題のポイントは、「負の数どうしの掛け算は正の数になる」という計算ルールです。

まず、今回の問題をどこから計算するか考えましょう。

−2+(−11)×(−2)

冒頭の足し算から始めるのは間違いです。なぜなら、足し算と引き算は、掛け算と割り算よりも計算の優先順位が低いからです。よって、まずは(−11)×(−2)から計算をします。

−2+(−11)×(−2)

この計算をするときには、次のルールに従いましょう。

＜答えの符号の決め方（掛け算編）＞
・同符号どうしの掛け算の答え→正の数（+）になる
例：−1×(−1)=1
・異符号どうしの掛け算の答え→負の数（−）になる
例：−1×1=−1    

(−11)×(−2)は「負の数×負の数」、つまり同符号どうしの掛け算ですから、答えは正の数になります。

  −2+(−11)×(−2)
=−2+22

あとは、足し算をすれば答えを出せます。

「負の数+正の数」の計算が分からないという人は、数直線をイメージしてください。－2の位置からスタートし、プラスの方向に22動くと考えれば、答えは20だと分かりますね。

よって、最後の計算は次のようになります。  

  −2+22
=20

まとめ

今回の問題では、「負の数×負の数」の答えの符号がポイントになりました。

同符号どうしの掛け算は「正の数」に、異符号どうしの掛け算は「負の数」になります。「負の数×負の数」は同符号どうしの掛け算に該当するので、答えは正の数になります。

負の数の他の問題にも挑戦して、計算方法に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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