整数と分数の和でできている分数を「帯分数」といいます。
小学校で習う内容ですが、中学以降では帯分数を用いて表すことが少ないので、意外と忘れているのではないでしょうか。
今回は、帯分数の計算に挑戦してみましょう。
問題
次の計算をしなさい。
(−5)+(3+1/4)
※当記事では「3と1/4」のような帯分数を「3+1/4」と表します。
正しい答えを出すことができるでしょうか。
まずは自分自身で計算してみましょう。
解説
今回の問題の答えは「−(1+3/4)」（もしくは−1.75）です。
ここでは、2つの計算方法を紹介します。
分数で計算
帯分数の計算をする際は、整数部分どうし、分数部分どうしを計算します。
しかし、今回は(−5)には分数部分がありません。
そこで、(−5)を次のように分解して考えます。
−5
=(−4)+(−1)
=(−4)+(−4/4)
整数である(−5)を帯分数のように、整数部分と分数部分に分けました。
これによって「(−5)+(3+1/4)」は、整数部分どうし、分数部分どうしの計算が可能になります。
整数部分
(−4)+3=−1
分数部分
(−4/4)+(1/4)=−3/4
したがって、(−1)と(−3/4)なので、答えは「−(1+3/4)」となります。
小数で計算
今回の問題は、小数で計算することも可能です。
「3+1/4」は、小数にすると「3.25」です。
（1/4=1÷4=0.25）
よって、
(−5)+(3+1/4)
=(−5)+3.25
=−1.75
答えを小数で表すと「−1.75」となります。
まとめ
分数の表記方法は、さまざまなものがありますが、どの表記方法であるかに注意をしましょう。
また、分数を小数に直したり、小数を分数に直したりする計算は、よく使います。忘れていた方は、ぜひ学び直してみましょう！
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）
「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。
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