意外に間違える人が多いかも…？「(−5)+(3+1/4)」→正しく計算できる？

整数と分数の和でできている分数を「帯分数」といいます。

小学校で習う内容ですが、中学以降では帯分数を用いて表すことが少ないので、意外と忘れているのではないでしょうか。

今回は、帯分数の計算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−5)+(3+1/4)

正しい答えを出すことができるでしょうか。

まずは自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「−(1+3/4)」（もしくは−1.75）です。

ここでは、2つの計算方法を紹介します。

分数で計算

帯分数の計算をする際は、整数部分どうし、分数部分どうしを計算します。

しかし、今回は(−5)には分数部分がありません。

そこで、(−5)を次のように分解して考えます。

  −5
=(−4)+(−1)
=(−4)+(−4/4)

整数である(−5)を帯分数のように、整数部分と分数部分に分けました。

これによって「(−5)+(3+1/4)」は、整数部分どうし、分数部分どうしの計算が可能になります。

整数部分
(−4)+3=−1

分数部分
(−4/4)+(1/4)=−3/4

したがって、(−1)と(−3/4)なので、答えは「−(1+3/4)」となります。

小数で計算

今回の問題は、小数で計算することも可能です。

「3+1/4」は、小数にすると「3.25」です。
（1/4=1÷4=0.25）

よって、
(−5)+(3+1/4)
=(−5)+3.25
=−1.75

答えを小数で表すと「−1.75」となります。

まとめ

分数の表記方法は、さまざまなものがありますが、どの表記方法であるかに注意をしましょう。

また、分数を小数に直したり、小数を分数に直したりする計算は、よく使います。忘れていた方は、ぜひ学び直してみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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