小学生でも分かる問題にチャレンジ！「(3+2/3)+(4+3/4)」

2024.11.26

中学の数学以降では「帯分数」を使う機会が少ないため、計算方法を忘れていないでしょうか。

数の大きさが分かりやすい帯分数は、日常生活で利用されることもあります。今回は、帯分数の問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(3+2/3)+(4+3/4)

※当記事では、「3と2/3」のような帯分数を「3+2/3」と表します

正しく計算できるでしょうか。

答えの表し方に注意しましょう。

解説

今回の問題の答えは「8+5/12」です。

どのように計算するのか、順に解説をしていきます。

帯分数どうしの足し算では、整数部分と分数部分に分けて考えることが可能です。

つまり、次のようになります。

整数部分：3+4
分数部分：2/3+3/4

整数部分は「3+4=7」となります。

分数部分は、分母が異なる分数の足し算なので、通分をして計算をします。

2/3+3/4
=8/12+9/12
=17/12

以上をまとめて、答えは「7+17/12」とすると、これは間違いです。

ここまでの計算方法には間違いはありませんが、何が違うのでしょうか。

実は「7+17/12」という数の表し方が正しくありません。

分数には、以下のような種類があります。

真分数：分子が分母より小さい分数
帯分数：整数部分と分数部分で構成される分数
仮分数：分子が分母と等しいか、分母より大きい分数

「7+17/12」という表し方は、帯分数と仮分数が混じった表し方になっています。

一般的に、このような分数の表し方はしないようにします。

そこで、「17/12」のうち、1になる分（12/12になる分）は整数で表し、整数部分に含めてしましょう。

17/12
=1+5/12

したがって、
7+17/12
=7+(1+5/12)
=8+5/12

以上より、答えは「8+5/12」です。

まとめ

大人になると帯分数の計算をする機会が少ないので、忘れていた方もいるのではないでしょうか。

今回解説した内容は、小学校で学習する内容です。間違えた方はぜひ復習をしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

類似の数学問題にもう1問挑戦！

大人が意外と解けない算数「(3+4/5)+(2+5/6)」→正しく計算できる？