大人が意外と解けない算数「(3+4/5)+(2+5/6)」→正しく計算できる？

2024.10.3

整数と分数の和でできている分数を「帯分数」といいます。

小学校で習う内容ですが、中学以降では帯分数を用いて表すことが少ないので、意外と忘れているのではないでしょうか。

今回は、帯分数の計算に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(3+4/5)+(2+5/6)

帯分数の計算は、整数部分と分数部分に分けて計算しましょう。

解説

今回の問題の答えは「6+19/30（帯分数）（または、199/30）」です。

どのように計算をしたのか解説をしていきます。

分数の種類

まず分数には次のような種類があります。

真分数
分子が分母よりも小さい分数
（例）1/2、4/5など

仮分数
分子が分母よりも大きい分数（分母と分子が同じ分数も含む）
（例）5/3、6/6など

帯分数
整数と真分数からなる分数
（例）2+1/2（2と1/2）、5+4/7（5と4/7）など

真分数はこれ以上変形をすることができませんが、仮分数と帯分数は状況によって使い分ける必要があります。

帯分数同士の足し算

今回の問題は、帯分数同士の足し算です。ここでは、整数部分と分数部分に分けて計算しましょう。（仮分数に直して計算する方法もあります）

元の計算式は「(3+4/5)+(2+5/6)」です。

整数部分
3+2=5

分数部分
4/5+5/6
=24/30+25/30
=49/30

分数部分の足し算は、分母の異なる足し算なので通分をします。

今回は分母を30に揃えています。

すると、分子だけの足し算と考えることができます。

さて、以上より答えは「5+49/30」として良いのでしょうか。実はこれは間違いです。

「5+49/30」という分数は帯分数のように見えますが、分数部分が仮分数となっています。帯分数は「整数と真分数からなる分数」ですので、正しい帯分数の形に直すか、仮分数にするかのどちらかに統一しましょう。

5+49/30
=5+1+19/30
=6+19/30

したがって、答えは「6+19/30」となります。

まとめ

分数の表記の仕方は、さまざまなものがありますが、どの表し方をしているかに注意をしましょう。

忘れていた方はぜひ学び直しをしてみると良いでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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