これどうやって計算するか覚えてる？「0.12×3/4÷2.7」→正しく計算できる？

分数や小数を含んだ掛け算・割り算は、どのように計算をすれば良いのでしょうか。特に、分数の計算は電卓で求めることができないので、忘れている方もいるかもしれませんね。

正しい答えを求めることができるか、問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
0.12×3/4÷2.7

分数や小数を含んだ掛け算・割り算は、分数に揃えて計算をしましょう。

解説

今回の問題の答えは「1/30」です。

途中の計算式は次のようになります。

どのような点に気をつけて計算をするのか、順に解説をしていきます。

まず、分数と小数が混じった掛け算・割り算では、以下のように小数を分数にしましょう。

0.12=12/100
2.7=27/10

この時点で約分をすることも可能ですが、今回は約分は後にします。

これによって、分数だけの掛け算・割り算にすることができました。

  0.12×3/4÷2.7
=(12/100)×(3/4)÷(27/10)

次は割り算を掛け算に変換します。

分数の割り算は、「割る数」の分母と分子を逆にすることで、掛け算に変えることができます。

  (12/100)×(3/4)÷(27/10)
=(12/100)×(3/4)×(10/27)

これで、分数の掛け算の計算になりました。

あとは、分子どうしで掛け算、分母どうしで掛け算をします。

分子：12×3×10
分母：100×4×27

この掛け算をすると、数が大きくなり、その後の約分が難しくなるので、ここで約分をしましょう。

分子10と分母100はともに10で割れる（分子1と分母10になる）
分子3と分母27はともに3で割れる（分子1と分母9になる）
分子12と分母4はともに4で割れる（分子3と分母1になる）

上記で約分したものをさらに約分すると、
分子3と分母9はともに3で割れる（分子1と分母3になる）

上記の約分は一例です。順番や組み合わせが違ってもかまいません。

約分によって、分母と分子の計算は以下のようになります。

分子：1×1×1
分母：10×3×1

以上より、答えは「1/30」です。

まとめ

計算のルールを分かっていても、途中の一つのミスで、答えを間違えてしまいます。

落ち着いて計算を進めるようにしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

類似の数学問題にもう1問挑戦！

---