小学生の問題に挑戦！「9.9÷1.1+1」→正しく計算できる？

小学生で学習する問題が、大人にとっては簡単とは限りません。基本的な計算問題でも、普段から計算する習慣がない人にとっては難しいこともあるのです。

さて、今回の問題、あなたは正しく計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
9.9÷1.1+1

正解は、「10」です。

「小数の部分の計算で戸惑ってしまった」という人もいるかもしれませんね。

次の「ポイント」で具体的な計算過程を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「小数の割り算の計算方法」です。

小数の割り算は、次の手順で計算します。

1.「割る数」が整数になるところまで小数点を右に移動する
2.「割られる数」も1と同じ桁分だけ小数点を右に移動する
3.割り算をする

では、さっそくこの方法で式の冒頭の「9.9÷1.1」を計算してみましょう。

9.9÷1.1+1

割る数1.1を整数にするには、小数点を右に一桁分動かせばよいですね。次に、割られる数9.9も同じく、小数点を右に一桁分動かします。

すると、「9.9÷1.1」は「99÷11」になります。あとは、整数の計算と同様に割り算をするだけです。

それでは、今回の問題の計算過程を一気に見てみましょう。

9.9÷1.1+1
=99÷11+1
=9+1
=10

これで答えを出せましたね。

小数の割り算では、「割られる数」や「割る数」の小数点を動かして計算を行います。

しかし、小数点を動かしてしまうと、割り算の内容が元の式と変わってしまわないのでしょうか？

割り算を分数の形にすると、この疑問が解消します。

割り算は、「割られる数/割る数」という分数に変換できます。

分数は「分子と分母に同じ数を掛けても、表している数は変わらない」という特徴があります。

小数点を右に移動することは、10の倍数を掛けることと同じ意味です。つまり、割られる数と割る数の小数点を一桁分動かすこと＝分子と分母に同じ10の倍数を掛けることになりますから、小数点の移動をしても割り算の意味は変わらないのです。

具体的には、小数の割り算では次のような計算をしていることになります。

9.9÷1.1
=9.9/1.1
=(9.9×10)/(1.1×10)
=99/11
=99÷11

このような背景から、割る数の小数点だけ移動してしまうと、式の意味が変わってしまいます。分数でいえば分母にのみ10の倍数を掛けている状態だからです。割る数だけでなく、割られる数の小数点の移動も忘れないようにしましょう。

今回の問題では、小数の割り算がポイントになりました。

小数の割り算をするときは、まず割る数の小数点を右に移動して整数にします。次に、割る数の小数点を移動したのと同じ桁分だけ割られる数の小数点も移動して、計算します。

他の問題にも挑戦して、小数の計算に慣れていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

類似問題に挑戦！

どうやって計算するか覚えてる？「3.4+4.2÷0.7」→正しく計算できる？