意外に間違える人が多いかも…？「7×1/3+0.1」→正しく計算できる？

小学生のときに習った分数と小数。このふたつの数には整数でない数を表せるという特徴があります。

では、整数、分数、小数を一緒に計算する方法は覚えているでしょうか？今回の問題に挑戦して、計算方法を確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
7×1/3+0.1

正解は、「73/30」です。

どうやって計算すればよいのか、分かりましたか？

次の「ポイント」で計算方法を解説していきます。

この問題のポイントは、「整数と小数を分数にすること」です。

まずは冒頭の「整数×分数」の計算をしてしまいましょう。

整数と分数を計算するときは、整数を分母1の分数に変換します。あとは、分数の掛け算ルールにしたがって、分子どうし、分母どうしを掛けます。

7×1/3+0.1
=7/1×1/3+0.1
=(7×1)/(1×3)+0.1
=7/3+0.1

次に、分数と小数の足し算をします。分数と小数を計算する方法は、二通りあります。一つは分数を小数にする方法、もう一つは小数を分数にする方法です。

しかし、今回の問題では前者は使えません。なぜでしょうか？

分数を小数にするには「分子÷分母」を計算すればよいのですが、7/3を割り算で小数に変換しようとすると、いつまでたっても割り切れないからです。

7/3
=7÷3
=2.333333333...

これでは正確に計算できないので、今回は小数を分数にする方法を使いましょう。

小数は、「小数から小数点を取った値を分子に」「1に、小数点以下の桁数分の0を付けた数を分母に」する分数に変換できます。0.1の場合は、1/10です。

7/3+0.1
=7/3+1/10

分数の足し算では、足される数と足す数の分母を揃えてから（通分してから）、分子どうしを足します。今回は、7/3の分母3と1/10の分母10の最小公倍数である30に分母を揃えます。

7/3+1/10
=(7×10)/(3×10)+(1×3)/(10×3)※
=70/30+3/30
=(70+3)/30
=73/30

※分母を30にするため、7/3の分母に10を、1/10の分母に3を掛けます。このとき、分母にだけ数を掛けてしまうと分数が表している数が変わってしまうので、分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛けます。

これで答えを出せましたね。

今回は、整数、分数、小数の計算問題に挑戦しました。

整数と分数を計算するときは、整数を分数に直します。

分数と小数を計算するには「分数を小数にする方法」と「小数を分数にする方法」がありますが、前者は「分子÷分母」が割り切れない場合があります。そんなときは、小数を分数にする方法を使いましょう。

他にも分数と小数を計算する問題を用意していますので、引き続き挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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