意外に間違える人が多いかも！「−88−(−99)+(−101)」→正しく計算できる？

2024.11.21

数学で習う負の数、どのように計算するか覚えているでしょうか。正の数とは少し違った計算ルールがあるのですが、詳しい計算方法はすっかり忘れてしまっているという人もいるかもしれませんね。

今回の問題を通して、負の数の計算ルールを復習してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
−88−(−99)+(−101)

解答

正解は、「−90」です。

負の数、どのようなルールで計算すべきか分かりましたか？

計算方法が分からなかった人は、次の「ポイント」で確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「負の数の足し算・引き算の計算ルールに従うこと」です。

負の数の足し算と引き算の計算ルールは次の通りです。

・負の数の足し算は正の数の引き算にする +(−■)→−■
・負の数の引き算は正の数の足し算にする −(−■)→+■

足し算、引き算が逆転するところがポイントです。

どうしてこうなるのでしょうか？

例えば、負の数を「テストの減点」と考えてみてください。減点部分が増えると、テストの点数は下がります（負の数の足し算）。逆に、テストの減点部分が減れば、テストの点数は上がります（負の数の引き算）。このように、負の数が全体にマイナスの効果をもたらす数だと考えると、負の数の足し算・引き算のイメージがしやすいのではないでしょうか。

では、このルールに従って式を変換してみましょう。

−88−(−99)+(−101)
=−88+99−101

後は左から順に計算していくだけです。

負の数に正の数を足したり引いたりする計算が分かりにくいという人は、数直線上で考えてみましょう。足し算はプラス方向である右に進むこと、引き算はマイナス方向である左に進むことです。

最初は数直線の−88の位置にいて、右に99進んでから、左に101戻ります。この位置が答えになります。

計算式上では次のようになります。

−88+99−101
=11−101
=−90

まとめ

今回の問題では、負の数の足し算・引き算に挑戦しました。

「負の数の足し算は正の数の引き算に」「負の数の引き算は正の数の足し算に」というルールは、負の数の計算の基礎になるものです。ぜひ覚えてください。

他にも負の数が登場する問題を用意していますので、引き続き挑戦してみてはどうでしょうか。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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