意外に間違える人が多い？！「6÷12/17−5.5」→正しく計算できる？

子どもに「これどうやって計算するの？」と聞かれたとき、言葉に詰まってしまった経験はありませんか。小学生レベルの計算問題でも、大人になってから見直すと、難しく感じることがあるものです。

大人になってから、計算する機会が少なくなってしまっているのが原因かもしれませんね。

算数の宿題やテストがなくなった今だからこそ、この問題で計算力を養ってみませんか？

問題

次の計算をしなさい。
6÷12/17−5.5

解答

正解は、「3」です。

分数と小数が同じ式に登場して、計算しづらく感じた人はいませんか？

次の「ポイント」で計算方法を詳しく説明していますので、ぜひご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「分数と小数の互換方法」です。

まず、冒頭の「整数÷分数」を計算してしまいましょう。

6÷12/17−5.5

分数の掛け算や割り算では、整数を分数形式にしてから、計算をすると分かりやすいですよ。

整数は分母が1の分数として表せるので、6=6/1です。

分数の割り算は、割る数の分子と分母を入れかえて、割られる数に掛ければよいので、計算過程は次のようになります。

  6÷12/17−5.5
=6/1×17/12−5.5
=(6×17)/(1×12)−5.5 
=(1×17)/(1×2)−5.5   ←分子と分母をそれぞれ6で割って約分
=17/2−5.5

次に、「分数−小数」の計算をします。

分数と小数は、互いの形に変換することができます。

今回のように分数と小数が混じった式では、分数のみ、もしくは小数のみの式に統一して計算をします。

今回は、どちらに統一しても計算の難易度がさほど変わりませんので、二つの方法を紹介します。

分数を小数に変換して計算する方法

まずは、式を小数に統一して計算する方法を紹介します。

分数を小数に変換するには、「分子÷分母」を計算します。では、17/2を小数に直してみましょう。

  17/2
=17÷2
=8.5

これをもとの式に当てはめて計算すると、次のようになります。

  17/2−5.5
=8.5−5.5
=3

これで答えを出せましたね。

小数を分数に変換して計算する方法

次に、式を分数に統一して計算する方法を紹介します。

小数を分数にするには、分母を「1に、小数点以下の桁数分の0を付けた数」にして、分子は「小数点を取り除いた数」にします。

つまり、5.5を分数にすると、以下のようになります。

  5.5
=55/10

ここで、55/10の分子と分母をそれぞれ5で割って約分し、より簡単な分数「11/2」にしておきましょう。

11/2をもとの式に当てはめて計算すると、次のようになります。

  17/2−5.5
=17/2−11/2
=(17−11)/2
=6/2
=3/1   ←分子と分母を2で割って約分
=3

この方法でも答えは「3」になります。

まとめ

今回は、分数と小数が混じった計算問題に挑戦しました。

分数と小数は互いの形に変換できます。今回のような式では、分数か小数のどちらか一方の形に統一して計算を進めましょう。ただし、分数から小数へ変換する場合は「分子÷分母」が割り切れないと、うまくいきません（例 1/3=0.333...）。

そんなときは、式を分数に統一して計算するようにしましょう。

この問題の他にも、小数や分数に関する問題を用意しています。引き続き、他の問題にも挑戦してみませんか？

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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