工夫して計算してみて！「8+8×8−8+8÷8」→小学生でも分かる問題に挑戦！

計算問題では、正しい式変形を繰り返すことで、正答に辿り着くことができます。

長い計算式の問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
8+8×8−8+8÷8

+、−、×、÷のすべての演算が含まれています。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「65」です。

また、途中の計算は次のようになります。

  8+8×8−8+8÷8
=8+64−8+1
=72−8+1
=64+1
=65

まず注意しなければいけないのは、計算の順序です。

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が混じった式では、通常、次のような順序で計算します。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、「8×8」と「8÷8」の部分を優先して計算するということになります。

それぞれの計算結果は、「64」と「1」です。

すると、元の式は「8+64−8+1」となり、あとは簡単な足し算と引き算の計算ですね。

左から順に計算していくと、「65」が得られるはずです。

計算の工夫

計算式は少しの工夫で、とても簡単になることがあります。

「8+8×8−8+8÷8」を次のように見てみましょう。

(+8)+(8×8)+(−8)+(8÷8)

まず、「8×8」「8÷8」のそれぞれをカッコに入れました。
（このカッコは、なくてもかまいません。まとまりを分かりやすくするためにカッコをつけています）

また、「8」を「(+8)」、「−8」を「+(−8)」としています。これは次のように考えました。

8を足す → (+8)を足す
8を引く → (−8)を足す

このように式変形することで、すべて「足し算」として表すことができています。

足し算は、どの順で足しても結果は変わりません。

そこで、(+8)+(−8)を最初に考えましょう。

(+8)+(−8)=0

この部分が「0」になることに気が付けば、計算が簡単になりそうですね。

  (+8)+(8×8)+(−8)+(8÷8)
=(8×8)+(8÷8)
=64+1
=65

計算が簡単になり、さらに速く答えを出すことができます。

まとめ

一つひとつは簡単な計算です。それぞれの式変形を間違えないように計算を進めましょう。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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