大人が意外と間違える算数「5+5×5−5+5÷5」→正しく計算できる？

計算問題は、途中でひとつ間違えてしまうと全く違う答えになってしまいます。

正しい式変形を繰り返すことで、正答に辿り着きましょう！

問題

次の計算をしなさい。
5+5×5−5+5÷5

+、−、×、÷の全ての演算が含まれています。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「26」です。

また、途中の計算は次のようになります。

5+5×5−5+5÷5
=5+25−5+1
=30−5+1
=25+1
=26

まず注意しなければいけないのは、計算の順序です。

四則演算が混ざった式では、通常次のような順序で計算します。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・ひき算の計算

今回の問題では、「5×5」と「5÷5」の部分を優先して計算するということになります。

それぞれの計算結果は、「25」と「1」です。

すると、元の式は「5+25−5+1」となり、あとは簡単な足し算と引き算の計算ですね。

前から順に計算していくと、「26」が得られるはずです。

計算の工夫

計算式は少しの工夫で、とても簡単になることがあります。

「5+5×5−5+5÷5」を次のように見てみましょう。

(+5)+(5×5)+(−5)+(5÷5)

まず、「5×5」「5÷5」のそれぞれをカッコに入れました。
（このカッコはなくても構いません。まとまりを分かりやすくするためにカッコをつけています）

また、「5」を「(+5)」、「−5」を「+(−5)」としています。これは次のように考えました。

5を足す → (+5)を足す
5を引く → (−5)を足す

このように式変形することで、すべて「足し算」として表すことができています。

足し算は、どの順で足しても結果は変わりません。

そこで、(+5)+(−5)を最初に考えましょう。

(+5)+(−5)=0

この部分が「0」になることに気が付けば、計算が簡単になりそうですね。

(+5)+(5×5)+(−5)+(5÷5)
=(5×5)+(5÷5)
=25+1
=26

計算が簡単になり、さらに速く答えを出すことができます。

まとめ

単純な計算の繰り返しですが、どのような工夫ができるかを考えることで、さらに計算力を上げることができますね。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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