大人が意外と間違える算数「5+5×5−5+5÷5」→正しく計算できる？

計算問題は、途中で一つ間違えてしまうと全く違う答えになってしまいます。

正しい式変形を繰り返すことで、正答にたどり着きましょう！

問題

次の計算をしなさい。
5+5×5−5+5÷5

+、−、×、÷の全ての演算が含まれています。

正しい答えを導くことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「26」です。

また、途中の計算は次のようになります。

  5+5×5−5+5÷5
=5+25−5+1
=30−5+1
=25+1
=26

まず注意しなければいけないのは、計算の順序です。

四則が混じった式では、通常、次のような順序で計算します。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・ひき算の計算

今回の問題では、「5×5」と「5÷5」の部分を優先して計算するということになります。

それぞれの計算結果は、「25」と「1」です。

すると、元の式は「5+25−5+1」となり、あとは簡単な足し算と引き算の計算ですね。

前から順に計算していくと、「26」が得られるはずです。

計算の工夫

計算式は少しの工夫で、とても簡単になることがあります。

「5+5×5−5+5÷5」を次のように見てみましょう。

(+5)+(5×5)+(−5)+(5÷5)

まず、「5×5」「5÷5」のそれぞれをカッコに入れました。
（このカッコはなくても構いません。まとまりを分かりやすくするためにカッコをつけています）

また、「5」を「(+5)」、「−5」を「+(−5)」としています。これは次のように考えました。

5を足す → (+5)を足す
5を引く → (−5)を足す

このように式変形することで、すべて「足し算」として表すことができています。

足し算は、どの順で足しても結果は変わりません。

そこで、(+5)+(−5)を最初に考えましょう。

(+5)+(−5)=0

この部分が「0」になることに気が付けば、計算が簡単になりそうですね。

  (+5)+(5×5)+(−5)+(5÷5)
=(5×5)+(5÷5)
=25+1
=26

計算が簡単になり、さらに速く答えを出すことができます。

まとめ

単純な計算の繰り返しですが、どのような工夫ができるかを考えることで、さらに計算力を上げることができますね。

ぜひ他の記事の問題にも挑戦してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

---

四則演算の問題にもう一問挑戦！