どうやって計算するか覚えてる？「(5/6)×1.5+5−(−2)」

計算問題で間違えやすいポイントはいくつかあります。分数や小数、負の数などは、扱い方を間違えるとミスを起こしやすい問題の一つです。

今回は、それらを含んだ計算問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(5/6)×1.5+5−(−2)

さまざまな計算が混じった問題です。

それぞれの計算法則に気をつけて計算しましょう。

解説

今回の問題の答えは「33/4」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

  (5/6)×1.5+5−(−2)
=(5/6)×(3/2)+5−(−2)
=(5/4)+5−(−2)
=(5/4)+5+(+2)
=(5/4)+7
=(5/4)+(28/4)
=33/4

どのように計算するのか詳しく確認していきましょう。

分数の掛け算

まず計算の順序は掛け算からです。

つまり「(5/6)×1.5」の部分から計算をします。

分数と小数の掛け算なので、小数を分数に直して計算をしましょう。

  1.5
=15/10
=3/2

「(5/6)×(3/2)」と分数の掛け算になったので、分母どうし、分子どうしでそれぞれ掛け算をします。

分子：5×3
分母：6×2

このまま掛け算をしてもかまいませんが、この時点で約分をすると、少し計算が楽になります。

今回は「3で約分」が可能です。

すると、次のようになります。

分子：5×1
分母：2×2

よって、この部分の計算は「5/4」となります。

負の数の計算

割り算の部分を計算したことで、元の式は次のようになりました。

5/4+5−(−2)

ここでは「5−(−2)」の部分を計算します。

「負の数を引く」という計算になっていますが、これは「負の数を引く」は「正の数を足す」と等しいと解釈しましょう。

つまり、計算は次のようになります。

  5−(−2)
=5+(+2)
=7

分数の計算

元の計算は「5/4+7」となりました。

最後に足し算をします。

この足し算をするためには、「通分」をしなければいけません。

「7」を分数で表します。つまり、分母を同じ4にして「28/4」として計算します。

分母が揃えば、分子どうしを足し算できるようになります。分子は「5+28=33」です。

  5/4+7
=5/4+28/4
=33/4

したがって、答えは「33/4」となります。

まとめ

分数、小数、負の数など、さまざまな計算が混じっている問題でした。

途中で一つでも間違えてしまうと、正しい答えを求めることができません。

それぞれの計算規則をしっかり確認しましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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