小学生でも分かる問題にチャレンジ！「5/8×6+6+(−8)」→正しく計算できる？

それぞれの計算は簡単でも、ひとつの計算式になると難しく感じることがあります。

今回は、さまざまな計算が混じった問題に挑戦してみましょう。

正しく計算できるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
5/8×6+6+(−8)

計算の順序、分数の掛け算、負の数など、注意すべき点がいくつかあります。

解説

今回の問題の答えは、「7/4」（もしくは「1+3/4」）です。

また、途中の計算式は次のようになります。

  5/8×6+6+(−8)
=15/4+6+(−8)
=15/4+(−2)
=15/4+(−8/4)
=7/4

どのように計算をしたのか、順に確認をしていきましょう。

計算の順序

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）の混じった計算では、次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、掛け算の「5/8×6」から計算します。

分数と整数の掛け算

「5/8×6」の掛け算を考えましょう。

整数の掛け算「×6」の部分は、5/8の分子の数に掛け算をします。

よって、「5/8×6」の計算を分母と分子に分けると、次のようになります。

分子：5×6
分母：8

このまま掛け算をすることも可能ですが、この時点で約分をしておきましょう。

分子6と分母8はともに2で割れる（分子6→3、分母8→4になる）
よって、
分子：5×3
分母：4

つまり、計算すると「15/4」となります。

足し算の計算

掛け算の部分を計算したことによって、元の計算式は「15/4+6+(−8)」となります。

次は「6+(−8)」の部分を計算しましょう。

6+(−8)=−2

最後に行う計算は「15/4+(−2)」です。

整数と分数の足し算なので、通分をしなければなりません（通分：異なる分母どうしを同じ数に揃えること）。

「−2」は「−2/1」と分数で考えることができます。

この分数の分母を「4」に揃えて通分しましょう。

  −2
=−2/1 ←分子と分母に4を掛ける
=−8/4

よって、計算式は

15/4+(−8/4)

となります。

通分された分数の足し算と引き算をする場合、分子だけを計算します。

分子：15+(−8)=7

したがって、答えは「7/4」です（さらに帯分数にして「1+3/4」でもよい）。

まとめ

分数や負の数は、間違えやすい計算の一つです。

計算が不安な方は、途中式を書いて進めていくと良いでしょう。繰り返し計算練習し、算数・数学を得意にしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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