大人が意外と間違える「15−{23−(4+3×5)}×2」→正しく計算できる？

カッコがある計算では、カッコ内から計算するというのは多くの方が知っているでしょう。

では、カッコの中にさらにカッコがある場合は、どのように計算するのでしょうか。

問題に挑戦して、正しく理解ができているか確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
15−{23−(4+3×5)}×2

さまざまな記号が混ざっていて、一見すると複雑ですが、落ち着いて考えましょう。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

  15−{23−(4+3×5)}×2
=15−{23−(4+15)}×2
=15−{23−19}×2
=15−4×2
=15−8
=7

計算のポイントを順に確認していきましょう。

まず、カッコや四則演算が混ざった計算は、次の順に計算しなければなりません。

（1）カッコ内の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

また、カッコ内にさらにカッコを入れる際は、内側から順に次のように使い分けます。

（1）( ) → 小カッコ
（2）{ } → 中カッコ
（3）［ ］→ 大カッコ

計算は、小カッコ、中カッコ、大カッコから順に行います。

今回の問題「15−{23−(4+3×5)}×2」では、中カッコ内に小カッコがあるので、内側の小カッコの中を先に計算します。

＜小カッコ内の計算（掛け算から計算）＞
  4+3×5
=4+15
=19

次に中カッコの中を考えましょう。この部分は、引き算だけの計算です。

＜中カッコ内の計算＞
  23−19
=4

カッコ内がすべて計算できれば、最後は掛け算、引き算の順に計算しましょう。

  15−4×2
=15−8
=7

このように、式に複数のカッコが含まれる場合は、「小カッコから」計算します。

さらに、カッコ内にさまざまな四則演算が混ざっているときは、「掛け算・割り算が優先」となります。

複雑なように見えて、ルールはシンプルですね。

まとめ

長い計算式は、それぞれの部分を分解して考えましょう。すると、簡単な計算の組み合わせになっていることがあります。

このような計算は日常ではあまり使わないかもしれませんが、計算力を養う練習として行ってみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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