計算式に0が入っていると、計算が簡単になるのでラッキーと思いますよね。
しかし、0を含んだ計算では注意しなければならないこともあります。
今回は、そのような問題に挑戦してみましょう!
問題
次の計算をしなさい。
0÷6÷2
きちんと答えを出すことができるでしょうか。
まずは自分で考えてみましょう。
解説
今回の問題の答えは「0」です。
「0を割る計算(0÷△)」は、どのような数で割っても結果は0になります。
左から順に計算すると、
0÷6=0
0÷2=0
となり、結果は「0」です。
正しく理解できている方は、式を見た瞬間に答えが分かったのではないでしょうか。
勘違いしやすいポイント
「0の割り算は、答えがない」と考えた方はいないでしょうか。
「0を割る計算(0÷△)」は結果が「0」となり、計算可能です。一方、「0で割る計算(△÷0)」は、答えがなく、計算できません。
そもそも数学では、「0で割る」という計算が定義されていません。そのため、「△÷0」の△にどのような数が入っても、不能となります。
「0で割る計算」ができない理由
なぜ「0で割る計算」ができないのかを考えてみましょう。
まず、通常の割り算から考えます。
例えば、10÷2という割り算ですが、答えは「5」ですね。
この割り算をするために、九九を考えます。
「2の段の九九で答えが10になるもの」、つまり「2×□=10」の□に当てはまる数が、10÷2の答えです。
同じような考え方で、「0で割る計算」を考えてみましょう。
例えば「3÷0」を考えます。
「0×□=3」に当てはまる□を探さなければいけないということです。
このような数は存在しません。□にどんな数を入れても、式が成り立たないからです。
つまり3÷0というのは、答えが存在しないのです。同様に、どのような数でも「△÷0」の答えは存在しません。
数学ではこのような答えが存在しない計算を「不能」といいます。
まとめ
「0を割る計算(0÷△)」は、結果が必ず「0」。
「0で割る計算(△÷0)」は、定義されていない。
「0を含んだ割り算」でも、このような違いがあります。きちんと区別ができていたでしょうか。
簡単だと思っていた計算も、意外と勘違いしていることがあるかもしれません。
※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文(編集):SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」
監修:株式会社かえでプロダクション(公式HP)
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要5科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。
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