意外と答えられない大人が多いかも！「0÷6÷2」 →秒で解ける？

計算式に0が入っていると、計算が簡単になるのでラッキーと思いますよね。

しかし、0を含んだ計算では注意しなければならないこともあります。

今回は、そのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
0÷6÷2

きちんと答えを出すことができるでしょうか。

まずは自分で考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「0」です。

「0を割る計算（0÷△）」は、どのような数で割っても結果は0になります。

前から順に計算すると、
0÷6=0
0÷2=0
となり、結果は「0」です。

正しく理解できるている方は、式を見た瞬間に答えが分かったのではないでしょうか。

勘違いしやすいポイント

「0の割り算は、答えがない」と考えた方はいないでしょうか。

「0を割る計算（0÷△）」は結果が「0」となり、計算可能です。一方、「0で割る計算（△÷0）」は、答えがなく、計算できません。

そもそも数学では、「0で割る」という計算が定義されていません。そのため、「△÷0」の△にどのような数が入っても、不能となります。

「0で割る計算」ができない理由

なぜ「0で割る計算」ができないのかを考えてみましょう。

まず、通常の割り算から考えます。

例えば、10÷2という割り算ですが、答えは「5」ですね。

この割り算をするために、九九を考えます。

「2の段の九九で答えが10になるもの」、つまり「2×□=10」の□に当てはまる数が、10÷2の答えです。

同じような考え方で、「0で割る計算」を考えてみましょう。

例えば「3÷0」を考えます。

「0×□=3」に当てはまる□を探さなければいけないということです。

このような数は存在しません。□にどんな数を入れても、式が成り立たないからです。

つまり3÷0というのは、答えが存在しないのです。同様に、どのような数でも「△÷0」の答えは存在しません。

数学ではこのような答えが存在しない計算を「不能」といいます。

まとめ

「0を割る計算（0÷△）」は、結果が必ず「0」。
「0で割る計算（△÷0）」は、定義されていない。

「0を含んだ割り算」でも、このような違いがあります。きちんと区別ができていたでしょうか。

簡単だと思っていた計算も、意外と勘違いしていることがあるかもしれません。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」