大人が意外と解けない算数「99×88」→暗算で計算できる？

二桁×二桁の数の計算問題をみたら、あなたはどうやって計算しますか？

電卓や計算アプリか、もし手元にそれらが無ければ筆算する人が多いかもしれません。

しかし、計算に使われている数字によっては、今あげたどの方法も使わずに二桁×二桁の数の答えを出すことができます。興味がある人は、ぜひこの問題に挑戦してみてください。

問題

次の計算を暗算でしましょう。
99×88

解答

正解は、「8712」です。

電卓も筆算もなしに答えにたどり着けたでしょうか？

途中でギブアップしてしまった人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

ポイント

今回の問題のポイントは、「キリのよい数にして掛けること」です。

まずは、掛け算に登場する数の中に、もう少し大きかったり、小さかったりするとキリのよい数になるものがないかどうか観察します。

99×88

今回の問題では、99が100に近い数ですね。100を使った掛け算は計算が楽なので、ぜひ使いたいところです。しかし、99をそのまま100に変えてしまうと式の意味が変わってしまいますので、次のようにします。

   99×88
=(100−1)×88

ここで分配法則を使います。

分配法則は、( )の中の足し算をしてから掛け算をする場合と、( )の中の数をバラバラに掛け算してから足す場合の答えが同じになるという法則です。

＜分配法則＞
(○+▲)×■=○×■+▲×■
○×(▲+■)=○×▲+○×■

実はこの法則、( )の中が引き算でも成り立つので、次のように式を変形できます。

  (100−1)×88
=100×88−1×88
=8800−88

88×100も1×88も、暗算でできる簡単な計算でしたね。

最後の8800−88は繰り下がりが多いので、暗算では少し難しいと感じるかもしれません。

そんなときは、次のように考えてください。

   8800−88
=(8700+100)−88
=8700+(100−88)
=8700+12
=8712

まず8800から100を分離し、この100から88を引きます。

100−88は100から88を引くのではなく、88に何を足せば100になるかと考えると、より暗算しやすくなります。

100−88=?
88+?=100
?=12

あとは、この12を8700と足すだけなので簡単ですね。

まとめ

今回の問題では、二桁×二桁の数の計算を暗算でする方法について紹介しました。

90台後半の数が含まれているときは、100が登場するように式を変形をすると、計算が簡単になることが多いことを心に留めておきましょう。
特に99という数が出てくる掛け算では、今回の解法はとても暗算の役に立ちます。

他にも複雑に見える計算を暗算で行う問題を用意しています。興味のある人はぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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