大人が意外と解けない算数「2÷99」→3秒で計算できる？

簡単な割り算は暗算でもできますが、桁数の大きな割り算や、割り切れるかどうか怪しい割り算は、筆算で行うことが多いでしょう。筆算は紙と鉛筆がないとやりにくいですし、計算に時間がかかるものです。

しかし、もっと別の観点から割り算の答えをスピーディーに出す方法もありますよ。

今回の問題で、どんな方法か確かめてみましょう。

問題

次の割り算を3秒で解いてください。
2÷99

正解は、「2/99」です。

割り切れなくて悩んでしまった、という人にはちょっと拍子抜けな解答だったかもしれません。

次の「ポイント」で、この問題の答えを出すための着眼点を確認していきましょう。

この問題のポイントは、「割り算の答えを分数で表すこと」です。

割り算の答えは小数で表す以外に、「割られる数/割る数」という分数でも表せます。

簡単な例をみてみましょう。

例えば、1÷2という割り算の答えは、小数で表すと0.5です。

0.5は1の半分の数、つまり1/2です（実際、0.5を分数で表すと5/10、約分すると1/2になります）。「1÷2=0.5=1/2」（割られる数/割る数）という関係が成り立っていることが分かりますね。

割り算の答えを小数で表すべきか、分数で表すべきかは、問題によって変わります。問題文に指示があれば、指示に従って答えを出します。

今回の問題には、答えをどのような形式で出すかという指示はありません。

ただし「3秒以内に解く」という部分を見ると、小数で答えを出すのは無理そうです。一方、分数で解答すると、3秒という短い指定時間内に答えを出せます。

ちなみに、この問題を筆算で解いた場合、答えは2÷99=0.0202020......と、小数点以下に02が繰り返される「循環小数」になります。

循環小数は、同じ数が繰り返される小数のことで、終わりがありません。この問題、小数で答えを出そうとすると、いつまでも割り切れず、計算のループに陥ることになるのですね。

今回の問題はいかがでしたか？割り算の答えの出し方には、小数と分数、二つの形式があることを思い出せたでしょうか。

割り算は、小数で答えを出そうとすると割り切れない場合もあります。そのような割り算の答えを小数で出すときは、四捨五入したり、余りを出したりして、どこかキリのよいところで終わらせる方法があります。

一方で、割り算の答えを分数で出す場合は、「割られる数/割る数」の形にするだけなので簡単です。

割り算の答え方に興味が出てきたという人は、ぜひ他の割り算の問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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