大人が意外と間違える？！「√81」→ルートを外すといくつ？

数学にはさまざまな記号が登場します。

日常ではあまり見かけない記号が多いため「なんだか難しそう......」と敬遠されがちですが、記号にはちゃんと意味があります。意味さえ理解できれば、問題がすっと理解できることも多いですよ。

今回は、「√（根号）」という記号についての問題です。あなたは、答えを出せるでしょうか？

問題

√81を根号を使わずに表しなさい

解答

正解は、「9」です。

すぐに答えを出せたでしょうか？

次の「ポイント」で、√とは何かを解説します。

√を完全に忘れてしまっていたという人はもちろん、±9と答えてしまった人も、もう一度√の意味を復習しましょう。

ポイント

今回の問題のポイントは、「√の意味」です。

まず√の意味を解説する前に、「平方根」について理解するところから始めましょう。

平方根：二乗（同じ数や式を２回掛けること）するとaになる数は、aの平方根

例えば、3の二乗（3×3）は9ですよね。よって、3は9の平方根です。

3×3=9なので
3は9の平方根

9の平方根は3だけではありません。−3もまた9の平方根となります。

−3×(−3)=9なので
−3は9の平方根

ただ、いつも「~の平方根」という呼び方をしていると、式の中で扱いにくいですよね。そこで、特別な記号を使って平方根を表します。この記号が√（根号）です。

ここで注意点が一つ。√は平方根のうち「正の数」しか表せない記号です（※√0=0を除く）。

√9と書いた場合は「9の平方根のうち正の数の方」という意味なので、3ではあっても、−3ではありません。

√9=3
√9≠−3

ちなみに負の数の平方根を表すときは、−√で表現します。−√9は−3です。

さて、ここまでの知識をもとに、今回の問題の答えを出してみましょう。

√81を根号を使わずに表しなさい。

√81とは、「81の平方根のうち正の数の方」という意味です。

つまり、二乗すると81になる正の数ということです。

9×9=81ですから、これは9だと分かります。

まとめ

今回の問題では、√という記号が登場しました。

√が表す数値は日常のあちこちに潜んでいるのですが、この数学記号を生活の中で使うことはまれだと思います。その分、何を表している記号なのか、ついつい忘れがちになってしまいます。

だからこそ、久しぶりに問題を解いて「なんだ、そうだったのか」と納得するのも楽しいものですよ。

他にもたくさんの数学問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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