大人が意外と解けない算数「3×5/12+3.75」→正しく計算できる？

分数と小数は形は違いますが、どちらも整数では表せない数を表現する手段の一つです。ですが、計算問題の中に一緒に登場すると、どのように計算したらよいか戸惑ってしまう人もいるかもしれませんね。

今回の問題で計算方法を確かめ、分数と小数を一緒に計算する方法を思い出してみましょう！

問題

次の計算問題を解いてください。
3×5/12+3.75

解答

正解は、「5」です。

分数と小数の計算式、どうやって答えを出せばよいか分かりましたか？

途中で混乱してしまった、という人は次の「ポイント」で計算方法を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「分数と小数の足し算」です。

整数と分数の掛け算

まずは、冒頭の「整数×分数」を計算してしまいましょう。

3×5/12+3.75

整数と分数を計算するときは、整数の方を分数に変換します。整数は分母が1の分数として表せますので、3は3/1として計算します。

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けます。このとき、約分（分子と分母を同じ数で割ること）できる部分は約分して、分数をできるだけ簡単な形にします。

では、やってみましょう。

  3×5/12+3.75
=3/1×5/12+3.75
=(3×5)/(1×12)+3.75 ←分子と分母を3で割って約分
=(1×5)/(1×4)+3.75
=5/4+3.75

これで、式は分数と小数の足し算になりました。

分数と小数の足し算

分数と小数を計算するには、次の二つの方法があります。

1. 分数を小数にして計算する
2. 小数を分数にして計算する

どちらの方法がやりやすいかは、式に登場する数字によって変わります。

分数を小数にして計算する

分数を小数にするには、「分子÷分母」を計算します。例えば、1/2なら1÷2を計算して0.5に変換します。1の半分である1/2と0.5が同じ数であることは、理解しやすいですよね。

同じように、5/4も小数に変換してみましょう。

  5/4
=5÷4
=1.25

5/4が小数になれば、3.75と足すのは簡単です。

  5/4+3.75
=1.25+3.75
=5

これで答えが出ました。

小数を分数にして計算する

次に小数を分数にして計算する方法を説明します。

小数では、小数点以下の数が10分の1、100分の1......と「10の倍数分の1の数」を表しています。

3.75は100分の1の数が375個あるという意味なので、分数に変換すると375/100となります。

これを5/4と足せば答えが出ます。

なお分数の足し算では、分母を共通にそろえて、分子同士を足します。

  5/4+3.75
=5/4+375/100
=(5×25)/(4×25)+375/100 ←5/4の分母を375/100の分母にそろえるため、分子と分母に25を掛けて通分する
=125/100+375/100
=500/100
=5

これで答えが出ました。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

分数と小数の計算では、分数を小数にするか、小数を分数にして、式の数の種類を統一します。

今回の問題では、小数に統一した方がシンプルに計算できたかと思います。ただし、分数の形によっては割り算しようとしても割り切れない場合があります。

例:1/3=1÷3=0.3333......

このような分数が式内にある場合は、小数を分数に統一した方が計算しやすいですよ。

当メディアでは、分数と小数が登場する計算問題は他にもあります。ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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