大人が意外と解けない算数「111/8×4/3」→正しく計算できる？

学生の時代にすらすら計算できていた問題でも、久しぶりに挑戦すると戸惑ってしまうことがあります。

分数の掛け算もその一つではないでしょうか。

今回はちょっと大きめの分数の掛け算に挑戦です。あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

次の計算をして、それ以上約分できない分数で答えてください。
111/8×4/3

正解は、「37/2」です。

どこまで約分できるかどうかよく分からなかった、そもそも分数の掛け算の手順はどうするんだっけ？と首を傾げた人でも大丈夫です。

次の「ポイント」を見れば、分数の掛け算と約分のコツが分かりますよ。

今回の問題のポイントは、「約分」です。

まず、分数の掛け算の手順を復習しておきましょう。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

しかし、掛け算に使う数字が大きいと計算に手間がかかりますし、後からの約分も大変です。

そこで、計算途中で約分ができると気が付いた場合は、先に約分してから掛け算を行います。

約分とは、分子と分母を同じ数で割ることです。

分数では分母と分子に同じ数を掛けたり割ったりしても、表現している数は変わりません。

よって約分を行い、分数をより簡単な形で表現することが可能なのです。

では、今回の問題の計算過程を見てみましょう。

111/8×4/3
=(111×4)/(8×3)

4と8が共通の数4で割り切れることは割とすぐ分かるでしょう。

問題は、111という数です。どんな数なら割れるのか、すぐにピンとこないかもしれません。

このように数が大きくなるほど、割り切る数＝約数を見つけることは難しくなってきます。

そこで、以下のような各数字で割り切れる数の特徴を覚えておくと便利です。

111は各桁の数字を足すと1+1+1=3になるので、3で割れると分かります。実際111÷3=37と割り切れます。

よって、次のように計算途中の約分が可能になります。

(111×4)/(8×3)
=(37×1)/(2×1)
=37/2

これで答えが出ましたね。

基本的に分数の計算問題では約分できる部分は約分して、それ以上約分しきれないもっとも簡単な分数で答えを出します。

今回は、分数の掛け算問題に挑戦しました。

分数の掛け算では、約分できる部分は計算途中で早めに計算をしてしまうのがポイントです。掛け算してから約分しようとすると数字が大きくなり、分子と分母に共通の約数を見つけにくくなってしまいます。

共通の約数を見つけるには、各数で割り切れる数の特徴を覚えておくと便利ですよ。大きな数の約数を見つけるときにも、大いに役立ちます。

分数の計算問題は他にも多数用意していますので、ぜひ挑戦してみてください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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