大人が意外と解けない算数「51×39」→暗算できる？

二桁×二桁の数の計算があったら、あなたはどうやって答えを出しますか？

学校で習った筆算を使えば確実ですが、計算をするために紙と鉛筆が必要なのがデメリットです。

一度別の方法で解けないかどうか考えてみるのは、良い頭の体操になりますよ。

問題

次の計算を暗算でしてください。
51×39

解答

正解は「1989」です。

この問題、どうやったら筆算なしでできるのでしょうか。

次の「ポイント」でやり方を確認してみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「筆算の原理を使いつつ計算過程を楽にすること」です。

まず、具体的な計算手順をご紹介しますね。

1.十の位どうしを掛ける 5×3=15
2.一の位どうしを掛ける 1×9=9
3.手順1の答えを千と百の位に、手順2の答えを十と一の位に配置する 1509（9は一桁なので十の位に0を付ける）
4.十の位と一の位の数をそれぞれたすき掛けする 5×9=45と3×1=3
5.手順4の答えを10倍して手順3で出た答えに足す 1509+45×10+3×10=1509+450+30=1989

実はこれ、インド式計算法を使った二桁×二桁の数の掛け算の計算方法なのです。

どうしてこうなるの？と思った人は次の画像を見てください。日本の学校で習う筆算とインド式計算法を比較したものです。

こうしてみると計算過程で登場している数字は同じものの、日本の筆算とインド式計算法では計算する順番が若干違うことが分かります。

暗算するときはインド式計算法を使ったほうが分かりやすく感じるのではないでしょうか。

まとめ

今回の問題はいかがでしたか？

学校では数の大きい掛け算は筆算で解いたかもしれません。しかし、解法のバリエーションを広げておくことで、計算時間が短縮されたり、計算ミスが減ることはよくあります。

ぜひ他の問題にも挑戦して、二桁×二桁を解く様々な解法に触れてください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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インド式計算にもう一問挑戦！