大人が意外と忘れている算数「(4/9−1/4)×36」→正しく計算できる？

複雑な計算式も、正しく変形することで、素早く正確に計算が可能になります。

基本的な四則演算の計算法則に加えて、計算の工夫についても学びましょう。

今回は、「分配法則」を使った問題に挑戦します。

問題

次の計算をしなさい。
(4/9−1/4)×36

通常、カッコがついた計算式はカッコ内の計算から始めなければいけません。

しかし今回の問題ではカッコ内が分数どうしの計算なので少し厄介です。

どのように工夫をすると、簡単に計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「7」です。

途中式は次のようになります。

この計算を簡単にするために、ここでは「分配法則」を利用しました。

分配法則とは

分配法則とは、「二つの数の和（差）にある数をかけても、二つの数にそれぞれある数をかけてからその和（差）をもとめても、結果は変わらない」法則です。

具体的には、以下のような形式で表されます。

(a+b)×c=a×c+b×c
(a−b)×c=a×c−b×c

今回の問題に当てはめると、次のようになります。

(4/9−1/4)×36=(4/9×36)−(1/4×36)

それぞれ計算すると、

4/9×36=16
1/4×36=9

これらの計算は、分母がうまく約分されるので、簡単な掛け算だけで計算が可能です。

そして、最後に引き算をします。

16−9=7

したがって、答えは「7」ということになります。

このように分配法則を利用することで、多くの方が苦手とする分数の計算（通分）を省略して、計算を進めることができます。

まとめ

分配法則の活用方法を理解していると、計算を効率的に進めることができます。

繰り返し練習して、活用できるようになりましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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分配法則を使った問題にもう一問挑戦！