大人が意外と答えられない算数「1241÷9」→暗算できる？

2024.9.30

割り算の中でも「9で割る計算」は、難しいような気がして、苦手な方も多いのではないでしょうか。

今回は、「9で割る計算」を簡単に求める方法を紹介します。

問題

次の計算をしなさい。（商は整数で求め、あまりも出すこと）
1241÷9

あまりを出さないといけないので、電卓では求めることができません。

まずは、自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「137あまり8」です。

ここではインド式計算法を用いた計算の仕方を紹介します。

「9で割る計算」に利用できますが、割られる数のそれぞれの位の和が9以上になると、手順が少し複雑になります。

「1241÷9」の計算では「1+2+4+1=8」で9より小さいので、簡単な計算で求めることが可能です。
9以上になる場合は、後述します。

「1241÷9」の答えを求めるために、割られる数（1241）を前から順に1桁、2桁、3桁、4桁と取り出し、それらの数の和をそれぞれ求めます。

(前から1桁) 1
(前から2桁) 1+2 =3
(前から3桁) 1+2+4 =7
(前から4桁) 1+2+4+1 =8

あとは求めた数を順に並べるだけです。ただし、いちばん最後の数は「あまり」になります。

つまり、答えは「137あまり8」です。

足し算だけで答えを求めることができましたね。

和が9以上になる場合

先ほどの計算は、各桁の和が8より小さかったので、数を並べるだけで答えを求めることができました。では、次の問題に挑戦してみましょう。

(問題)
次の計算をしなさい。（商は整数で求め、あまりも出すこと）
3873÷9

こちらも同じような手順で答えを求めることが可能です。ただし、足し算の結果が9以上になるので、単純に数を並べるだけで答えにはなりません。

どのようにすれば良いのか確認してみましょう。

(前から1桁) 3
(前から2桁) 3+8 =11
(前から3桁) 3+8+7 =18
(前から4桁) 3+8+7+3 =21

ここまでは先ほどの手順と同じです。

ここで、いちばん最後の数（21）を9で割ります。この9で割ったあまりが、元の計算のあまりです。

また、商は上の位に足し、その一の位がその桁の数、十の位はさらに繰り上げるということを繰り返します。

これによって得られた「431あまり3」が答えとなります。

まとめ

今回は「9で割る計算」を簡単に求める方法を紹介しました。

各桁の和が9より小さいときは、足し算だけで答えを出すことが可能です。9以上になると複雑な手順が増えるので、問題によって通常の筆算と使い分けるといいかもしれません。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

インド式計算にもう一問挑戦！

大人が意外と解けない算数「33554422+77556688」→どうやって計算する？