大人が意外と間違える算数「4+(−5)+3/4×6」→正しく計算できる？

それぞれの計算は簡単でも、それがひとつの計算式になると難しく感じることがあります。

今回は、さまざまな考え方が混ざった計算式に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4+(−5)+(3/4)×6

計算の順序、分数の掛け算、負の数など、注意すべき点がいくつかあります。

解説

今回の問題の答えは、「7/2」（もしくは帯分数の「3+1/2」）です。

また、途中の計算式は次のようになります。

4+(−5)+(3/4)×6
=4+(−5)+9/2
=(−1)+9/2
=(−2/2)+9/2
=7/2

どのように計算をしたのか、順に確認をしていきましょう。

計算の順序

四則演算の混ざった計算では、通常次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、掛け算の「3/4×6」から計算します。

分数と整数の掛け算

「(3/4)×6」の掛け算を考えましょう。

整数の掛け算「×6」の部分は、3/4の分子の数に掛け算をします。

よって、「(3/4)×6」の計算を分母と分子に分けると、次のようになります。

分子：3×6
分母：4

このまま掛け算をすることも可能ですが、この時点で約分をしておきましょう。

分子6と分母4はともに2で割れる（分子6→3、分母4→2になる）
よって、
分子：3×3
分母：2

つまり、計算すると「9/2」となります。

足し算・引き算の計算

掛け算部分を計算したことによって、元の計算式は「4+(−5)+9/2」となります。

足し算だけの計算式なので、前から順に計算をします。負の数に注意をしましょう。

4+(−5)=−1

次の計算は「−1+9/2」です。

整数と分数の足し算なので、通分をしなければなりません。（通分：異なる分母どうしを同じ数に揃えること。）

「−1」は「−1/1」と分数で考えることができます。

これの分母を「2」に揃えましょう。

−1
=−1/1
=−2/2

よって、計算式は

(−2/2)+9/2

となります。

通分された分数の足し算と引き算をする場合、分子だけを計算します。

分子：(−2)+9=7

したがって、答えは「7/2」です。（さらに帯分数にして「3+1/2」でもよい）

まとめ

分数や負の数は、間違えやすい計算です。

計算が不安な方は、途中式を書いて進めていくと良いでしょう。

繰り返し計算練習し、算数・数学を得意にしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

---

分数を含む計算にもう一問挑戦！