大人が意外と間違えやすい算数「7×7÷7÷7」→正しく計算できる？

一見すると簡単そうに見える問題でも、計算規則を正しく理解していないと間違えてしまいます。

小学校で習う計算問題に挑戦してみましょう。正しい答えを導くことができるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
7×7÷7÷7

まずは自分で計算してみましょう。

解説

今回の計算問題の答えは「1」です。

途中の計算式は次のようになります。

  7×7÷7÷7
=49÷7÷7
=7÷7
=1

どのようなポイントに注意しなければいけないか、詳しく確認をしましょう。

通常、計算の順序は次のようになります。

＜四則演算の混じった式の計算の順序＞
（1）カッコの中の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

今回の問題は、掛け算と割り算しかありません。

しかし、掛け算と割り算の優先順位が同じだからといって、次のように計算するのは間違いです。

（誤答例）
  7×7÷7÷7
=49÷1
=49

上記では「(7×7)÷(7÷7)」と計算をしています。

掛け算と割り算は優先順位は同じですが、これらが混じった式では、前から順に計算しなければいけません。

「7÷7」の部分が簡単に計算できそうだからといって、ここを先に計算してはいけません。

ただし、「掛け算だけの式」であれば、結合法則を用いて式の途中を先に計算することが可能です。

よって、割り算を掛け算に変換すると、次のように計算することができます。

（別解）
  7×7÷7÷7
=7×7×(1/7)×(1/7)
=49×(1/49)
=1

このように、計算の工夫をするときは、どのようなときに、どのような式変形が可能なのか、正しく理解している必要があります。

まとめ

今回の問題は、小学校で習う計算でありながら間違えやすい問題です。

特に、工夫をしようと考えた方が間違えてしまったのではないでしょうか。

誤答例も含めて確認をし、なぜ間違いなのかについて考えることで、計算規則についてより深く理解できますね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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