大人が意外と間違える算数「7×7÷7÷7」→正しく計算できる？

一見すると簡単そうに見える問題でも、正しく計算規則を理解していないと間違えてしまいます。

小学校で習う計算問題に挑戦してみましょう。正しい答えを導くことができるでしょうか。

問題

次の計算をしなさい。
7×7÷7÷7

まずは自分で計算してみましょう。

解説

今回の計算問題の答えは「1」です。

また、途中の計算式は次のようになります。

7×7÷7÷7
=49÷7÷7
=7÷7
=1

どのようなポイントに注意しなければいけないか、詳しく確認をしましょう。

通常、計算の順序は次のようになります。

＜四則演算の混じった式の計算の順番＞
（1）カッコの中の計算
（2）掛け算・割り算の計算
（3）足し算・引き算の計算

今回の問題は、掛け算と割り算しかありません。

しかし、掛け算と割り算の優先順位が同じだからといって、次のように計算するのは間違いです。

（誤答例）
7×7÷7÷7
=49÷1
=49

上記では「(7×7)÷(7÷7)」と計算をしています。

掛け算と割り算は優先順位は同じですが、これらが混じった式では、前から順に計算しなければいけません。

「7÷7」の部分が簡単に計算できそうだからといって、ここから計算してはいけません。

ただし、「掛け算だけの式」であれば、交換法則を用いて計算の順序を入れ替えることが可能です。

次のように、割り算を掛け算に変換すると、順番を入れ替えて計算することができます。

（別解）
7×7÷7÷7
=7×7×(1/7)×(1/7)
=49×(1/49)
=1

計算の工夫をするときは、どのような式変形が可能なのか、正しく理解している必要があります。

まとめ

今回の問題は、小学校で習う計算でありながら間違えやすい問題です。

特に、工夫をしようと考えた方が間違えてしまったのではないでしょうか。

誤答例も含めて確認をし、なぜ間違いなのかについて考えることで、より深く理解できますね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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