大人が意外と解けない算数「(3/8)×(4/9)+(−2)」→正しく計算できる？

2024.9.21

分数の計算を正しく理解しているでしょうか。

計算ミスのしやすい分数計算の問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(3/8)×(4/9)+(−2)

まずは自分自身で答えを出してみましょう。

正しい答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「−11/6」です。

また、途中の計算は次のようになります。

(3/8)×(4/9)+(−2)
=1/2×1/3+(−2)
=(1/6)+(−2)
=(1/6)+(−12/6)
=−11/6

どのように計算をしたか、順に確認していきましょう。

分数の掛け算

計算の順序は、掛け算からです。

つまり「(3/8)×(4/9)」の部分を計算しましょう。

分数どうしの掛け算の場合、分母は分母だけで掛け算、分子は分子だけで掛け算をします。

分子：3×4
分母：8×9

ここで、このまま掛け算をして「12/72」とすることも可能です。

しかし、数が大きくなってしまい、この後の約分も必要です。

そこで、
分子：3×4
分母：8×9
の状態で約分を考えましょう。

分子：3、分母：9は、ともに3で割れる。（分子：1、分母：3になる）
分子：4、分母：8は、ともに4で割れる。（分子：1、分母：2になる）

すると、残った数は以下の通りです。

分子：1×1
分母：2×3

したがって、「1/6」です。

このように、掛け算をする前に約分を考えると、計算ミスも少なくなります。

足し算の計算

掛け算部分を計算したことで、元の式は「(1/6)+(−2)」となります。

分数の足し算なので、通分をして計算します。通分をすれば、分子だけの足し算と考えることができます。

−2=−12/6なので、
(1/6)+(−2)
=(1/6)+(−12/6)
=−11/6

分母を6に揃え、分子の計算「1+(−12)=−11」をして、答えを出しました。

よって、今回の問題の答えは「−11/6」です。

まとめ

分数を含んだ計算式は、間違いやすいので注意が必要です。

他の記事でも計算問題を紹介しているので、ぜひ練習をしてみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐちともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ）創業者
大人の数トレ教室代表
一般社団法人ビジネス数学協会理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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