大人が意外と解けない数学「−1−(−2)−(−3)−(−4)」→正しく計算できる？

2024.9.18

引き算の中でも「負の数を含んだ引き算」は意外と間違えてしまいやすいものです。

この記事を読んで、負の数の計算の仕方をマスターしましょう！

問題

次の計算をしなさい。
−1−(−2)−(−3)−(−4)

負の数、そして引き算の計算が並んでいます。

正しく計算できるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「(+)8」です。

計算式は負の数と引き算が並んでいましたが、計算結果は正の数になります。

途中の計算は次の通りです。

−1−(−2)−(−3)−(−4)
=−1+(+2)+(+3)+(+4)
=1+(+3)+(+4)
=4+(+4)
=8

負の数を引く

引き算は、足し算に変えて計算することができます。

・（プラス）を引く＝（マイナス）を足す
例：1−(+3) ＝ 1−3

・（マイナス）を引く＝（プラス）を足す
例：1−(−3) ＝ 1+3

今回の問題「−1−(−2)−(−3)−(−4)」では、「−2を引く」「−3を引く」「−4を引く」と、3回の引き算があります。

これらを足し算に言い換えると、それぞれ「+2を足す」「+3を足す」「＋4を足す」なります。

つまり、最初に次のような式変形をすることで、足し算だけの計算と考えることが可能です。

−1−(−2)−(−3)−(−4)
=−1+(+2)+(+3)+(+4)

この式変形は、数直線での人の移動をイメージすると分かりやすくなります。

「足す＝人が前を向く」「プラスの符号＝前に数の分だけ進む」「引く＝人が後ろを向く」「マイナスの符号＝後ろに数の分だけ進む」のように、数直線上での人の動きを解釈すると、以下のように考えることができます。

「−4を引く」は、「人が後ろ（負の方向）を向いて、後ろ（正の方向）に4進む」
「+4を足す」は、「人が前（正の方向）を向いて、前（正の方向）に4進む」

と考えると、「−4を引く」と「+4を足す」は同じ結果になることがわかりますね。

まとめ

引き算の計算も、負の数が入ってくるだけで数の変化がイメージがしにくくなることがあります。

そのようなときは、式を書き換えて考えると良いでしょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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