大人が意外と間違える数学「−20×(−5)÷(−10)」→正しく計算できる？

正の数の計算は簡単にできる自信があっても、負の数の計算は苦手という人もいるかもしれません。

負の数の計算には、正の数では考えなくてもよかった符号の取り扱いが出てきてややこしいですよね。

しかし、負の数の計算ルールは実はそこまで難しいものではありません。今回の問題に挑戦して、負の数への苦手意識を克服してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
−20×(−5)÷(−10)

解答

正解は、「−10」です。

解答に負の符号を付けるべきかどうか、迷った人もいるかもしれません。

次の「ポイント」で、負の数の計算方法を解説していますので、ぜひご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「式に登場する負の数の個数」です。

なぜなら、掛け算と割り算の式では式に登場する負の数の個数によって、答えに負の符号を付けるかどうかが分かるからです。

次の計算ルールを見てください。

＜負の数を含む掛け算と割り算における計算のルール＞

・式に登場する負の数の個数が偶数個→答えは正の数になる（答えに負の符号を付けない）
・式に登場する負の数の個数が奇数個→答えは負の数になる（答えに負の符号を付ける）

今回の問題の計算式には三つの数が登場し、そのすべてが負の数です。

−20×(−5)÷(−10)

負の数の個数は3、つまり奇数なので、答えは負の数になると計算をする前にで分かります。

では、これを踏まえて計算をしてみましょう。

−20×(−5)÷(−10)
=−(20×5÷10)
=−10

計算過程の二行目を見てください。負の符号を式の最初に付け、カッコの中の数は正の数にしています。

このように答えが負の数であると分かった時点で、式の前に負の符号を付けて、カッコの中の数は正の数にしてしまえば計算ミスを減らせます。

まとめ

今回の問題では、負の数の掛け算、割り算に挑戦しました。

掛け算、割り算では、式に含まれている負の数の個数によって答えが正負のどちらの数になるか分かります。なお、これは掛け算と割り算にのみ適用できるルールです。足し算や引き算には適用できないので、注意してください。

負の数の計算ルールに慣れたい人は、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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負の数の計算にもう一問挑戦！