大人が意外と解けない数学「2/3×4/5+(−1)」→正しく計算できる？

今回の計算問題には、分数の掛け算とカッコがあるうえに、負の数もあります。

大人になってからこのような計算に取り組んでみると、学生のころのようにスラスラ計算できない、なんてことも多いのではないでしょうか。

特に分数と負の数は、苦手な人も多くいる分野です。この機会に正しく計算できるようにしておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2/3×4/5+(−1)

計算順序を考慮して計算していきます。

この問題の答えは「−7/15」です。

まずは、基本の計算順序から整理していきましょう。

＜計算順序＞
(1)カッコの中の計算から行う。
(2)掛け算と割り算を計算する。
(3)足し算と引き算を計算する。
※足し算と引き算にカッコが使われている場合でも、あくまでも足し算と引き算として優先順位は最後。

この計算順序と問題を照らし合わせてみると、まず「2/3×4/5」から計算しなければいけないことが分かります。

これは「分数×分数」の形になっているので、間違えないように注意しなければいけません。

＜分数どうしの掛け算をする方法＞
(1)それぞれの分母どうし、分子どうしを掛け合わせる。
(2)約分できるかどうか必ず確認して、約分できるなら約分する。

一つ一つ計算してみましょう。まずは分母どうしの掛け算ですが、「3×5=15」ですね。

次に分子同士の掛け算ですが、「2×4=8」になりますので、この掛け算の答えは8/15となります。

これを約分できるかどうか確認しなければいけないのですが、8と15で共通の約数はないので、これ以上約分することはできませんね。

ここまでの計算を整理すると、

2/3×4/5+(−1)
=8/15+(−1)

となります。続いて足し算の計算をしていきますが、カッコがありますのでカッコを外していきましょう。

＜カッコの外し方＞
・カッコの前の符号が(+)なら、カッコの前の符号を取り除いてカッコを取り、カッコの中の符号をそのままつける。
・カッコの前の符号が(−)なら、カッコの前の符号を取り除いてカッコを取り、カッコの中の符号と逆の符号をつける。

例：+(−6)=−6、−(−2)=+2

この手順で問題の式のカッコをはずしていくと、カッコの前には(+)があるので、カッコの中の符号をそのまま採用します。

2/3×4/5+(−1)
=8/15+(−1)
=8/15−1
=8/15−15/15
=−7/15

「8/15」と「15/15」では「15/15」の方が大きいので、答えは負の数になることに注意しましょう。

この一問で、たくさんのことを復習することができますね。計算の順序やカッコをはずす際の符号の付け方を誤ると、途中の計算がいくら正確にできでも不正解となってしまいます。計算のルールを見直して、正確に計算できるようになりましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

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