大人が意外と忘れている「1/2+1/4+1/8+1/16」→秒で解ける？

一見複雑で、すぐにはできなさそうな分数の計算問題を解いてみましょう。
是非、左から順に計算するのではなく、工夫する方法はないか考えてみてください！

問題

次の計算をしましょう。
1/2+1/4+1/8+1/16

答え

正解は「15／16」です。

解説

実はこの問題、頭の中に図をイメージしてみるとほぼ計算せずに解けるんです。

分母に注目すると、2、４、８、16、…と、それぞれの数が前の数の倍になっていますよね。

ということは、それぞれの分数は前の分数の半分の大きさになっています。「半分」がみえやすいように、求める式を図で考えてみましょう。

まずはじめの数は1/2ですね。1の半分です。

そこに1/2の半分である1/4をあわせます。

さらに1/4の半分である1/8をあわせるわけですが、増やすものが前の数の半分である以上、ずっと隙間があいているのがわかりますか？ではここに、次の数1/16をあわせた時の隙間はどんな大きさになるでしょう？

そう、1/16ですね。

さて。
たし算の答えは全体の1からこの隙間をひいたものになります。

今回の場合、隙間の大きさは1/16なので、答えは1−1/16＝15/16でした。

まとめ

たし算なのにどちらかといえばひき算で答えを求められるなんて面白いですよね。

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文・編集：河野梓（ずーさん）

「わかるって楽しい！考えるって面白い！」を合言葉に算数の教材や算数ナゾトキ、算数クイズを作っています。考え抜く力を育む 教えてくれない！？算数パズル塾Pazoo主宰。3児の母。

監修：横山明日希
株式会社math channel代表。老若男女問わず幅広く数学・算数の楽しさを伝える「数学のお兄さん」として活動。公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニアインストラクター。

監修：株式会社math channel

『"体験"を通して、算数・数学を身近に』を理念に掲げる算数・数学コンテンツ企画グループ。 算数・数学の楽しさを伝える活動を約10年間続ける「数学のお兄さん」こと横山明日希が代表、プログラムの監修を行なっています。学校や塾とも一味違った切り口や内容を扱った算数コンテンツの展開を通して、これまでなかった「新しい算数・数学の学び」の機会を全国各地の人々に提供中。

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次は、面積の問題に挑戦！