大人が意外と解けない「？に当てはまる数を答えなさい」→規則性に注目！

出てきた数の規則性に気が付くとすっきり解けるクイズを出題します！
計算の前にそれぞれの数に注目してみてくださいね！

問題

次の計算をしましょう。

答え

正解は「70」です。

解説

たし算に登場するそれぞれの数に注目すると、1、4、7、10、13、16、19と、3ずつ大きくなっています。

こんな風に同じ数ずつ大きくなっている場合、そのたし算は簡単にできるんです。

ポイントは同じたし算を2回分いっきにしてしまうこと。

どういうことか、図を交えて説明してみましょう。

まず、この計算であわせるそれぞれの数を棒の長さであらわしてみると、下のようになります。

階段みたいですね。（実際、このような数の並びを階差数列といいます。）

答えはこの棒すべてをくっつけた長さになるわけですが、棒を2セット用意すると……

このようにすっきりとしたカタチにくっつけることができます。

縦にくっついた2つの棒の長さはそれぞれ1＋19（＝4＋16＝7＋13＝10＋10＝13＋7＝16＋4＝19＋1）＝20なので、2セット分の棒すべてをあわせた長さは20×7＝140となり、もともと求めたかった数は140÷2＝70とわかるのです。

左端から順に足さなくても答えられましたか？

今回求めた数は「階差数列の和」と言えるのですが、これについては偉大と称されるカール・フリードリヒ・ガウスの少年の頃のお話が有名です。すぐに解けたあなたにも、偉大な数学のセンスが備わっているかもしれませんね！

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

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文・編集：河野梓（ずーさん）

「わかるって楽しい！考えるって面白い！」を合言葉に算数の教材や算数ナゾトキ、算数クイズを作っています。考え抜く力を育む 教えてくれない！？算数パズル塾Pazoo主宰。3児の母。

監修：横山明日希
株式会社math channel代表。老若男女問わず幅広く数学・算数の楽しさを伝える「数学のお兄さん」として活動。公益財団法人日本数学検定協会認定幼児さんすうシニアインストラクター。

監修：株式会社math channel

『"体験"を通して、算数・数学を身近に』を理念に掲げる算数・数学コンテンツ企画グループ。 算数・数学の楽しさを伝える活動を約10年間続ける「数学のお兄さん」こと横山明日希が代表、プログラムの監修を行なっています。学校や塾とも一味違った切り口や内容を扱った算数コンテンツの展開を通して、これまでなかった「新しい算数・数学の学び」の機会を全国各地の人々に提供中。

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次は、面積の問題に挑戦！