大人が意外と間違える数学「-2÷(-2)÷(-2)」正しく解けますか？

小学校で習う算数はなんとなく出来ていたけど、中学校から登場する数学は難しくて数学が嫌いになった、なんていう話はよく聞きますよね。

今回はその原因の一つであるマイナスに関わる問題です。

最後には若干、裏技的な解き方も紹介しますので、苦手意識を出来るだけ払拭して数学を楽しんでくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
-2÷(-2)÷(-2)

マイナスと割り算という間違えやすい組み合わせですので、注意しましょう。

この問題の答えは「-1/2」もしくは「-0.5」です。では早速、マイナスに関わるルールから復習しましょう。

マイナスの割り算の符号
・割り算の中に登場するマイナスが偶数個なら、答えはプラス
・割り算の中に登場するマイナスが奇数個なら、答えもマイナス

今回はマイナスが三個と、奇数個含まれているので答えの符号はマイナスになることが分かります。あとは数字部分の計算を行えば答えを求めることができますね。

さて、答えの符号は決定したので一旦、問題に含まれているマイナスは無視して2÷2÷2を計算しましょう。

2÷2÷2
=1÷2
=1/2

ここで利用したのは、割り算と分数の関係です。

割り算と分数の関係
・○÷□=○/□
ただし、□は0でない数とする。

これは割り切れない計算のときに重宝しますが、今回の1÷2は割り切れるので0.5としても問題ありません。

これで答えが「-1/2」もしくは「-0.5」と分かりました。

しかし、どうしてもマイナスの計算が難しく感じてしまうときは「置き換え」で乗り越えていきましょう。今回使われているのは全て-2で同じ数です。そこで、-2=xと置き換え、x÷x÷xと問題を書き換えてマイナスを隠してしまいます。すると、

x÷x÷x
=1÷x
=1/x
=1/-2
=-1/2

と出来ます。分母にだけマイナスがついているときは分子に移動させるのが一般的でした。

置き換えは同じ数が使われていることが条件なので利用できる場面は少ないかもしれませんが、置き換え自体は計算をとても楽にしてくれるテクニックなので他の問題でも使えるかどうか考えてみると数学はたのしくなりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

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