意外と解けない大人が多い？！「−7+(−7)−(−7)」→正しく計算できる？

今回の問題は、あることに気がつくことが出来れば簡単に答えに辿り着くことが出来る問題になっています。

もちろん、普通に計算する方法もあるので、そちらも思い出していきます。

簡単な方法では、引き算の性質が鍵を握っているのでどんなことを習ったのか学生の頃を思い出してくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
−7+(−7)−(−7)

引き算の計算の仕方というよりも、引き算の意味が重要になってきます。

この問題の答えは「−7」です。

まずは、普通に計算する方法から確認してみましょう。

カッコの処理が難しいポイントとなっています。しかし、カッコの前にある符号に注目すると、簡単に計算することが出来ますよ。

カッコの処理の仕方
・カッコの前が「+」なら、カッコの中の符号はそのまま。
・カッコの前が「−」なら、カッコの中の符号を逆にする。
例、1+(−2)=1−2、1−(−2)=1+2

この方法に則って、計算式を整理していきましょう。

−7+(−7)−(−7)
=−7−7+7
=−14+7
=−7

−7−7の部分はマイナスどうしの計算なので、答えはマイナスのまま数字のみ足し算をすることで処理することが出来ました。

−14+7の部分はマイナスとプラスの計算なので、答えは数字が大きい方の符号を採用し、数字部分は大きい方から小さい方を引いた差になります。つまり、

−14+7
=−(14−7)
=−7

ということですね。

次に、引き算の性質を利用した計算方法を考えてみます。

問題の計算式では全て同じ数の−7が使われています。

なので、同じ数から同じ数を引くと答えは0になる、という引き算の性質を利用することが出来ます。

つまり、計算順序を少し入れ替えて(−7)−(−7)の部分を先に計算します。

すると、同じ数から同じ数を引いていることが分かるので、ここが0になりますね。

−7+(−7)−(−7)
=−7+0
=−7

効率的に計算することが出来ましたね。

計算順序を入れ替えることは、数学の計算をする上で非常に重要な方法です。使いこなせるようにしておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

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