大人が意外と解けない算数「286×998」→正しく解ける？

三桁の掛け算を暗算でしようと思うと、多くの方が苦戦するはずです。

しかし、その掛け算の数によっては、工夫することで暗算での計算が可能になることもあります。

そこで今回は、三桁の掛け算を工夫して計算してみましょう。

問題

次の計算を暗算しなさい。
286×998

通常の筆算で求めようとすると、手間が多くかかってしまい、間違いも発生しそうです。

どのように計算をすればよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「285,428」です。

以下のように計算をします。

286×998
=286×(1000-2)
=286×1000 - 286×2
=286,000 - 572
=285,428

「×998」という計算は手順も多く、暗算では難しいかもしれません。

一方「×1000」のような計算は簡単です。

元の数に0を3つ付け加えるだけで答えになります。

そこで「998」を「1000-2」と考えましょう。

つまり、元の式は次のようになります。

286×998
=286×(1000-2)

次に、分配法則を用いてカッコを外します。

分配法則というのは、次のような法則です。

a×(b+c) = a×b + a×c

通常はカッコの中から計算しなければいけませんが、カッコを外して、aを各項に分配して計算しています。

これを今回の問題に適用すると

286×(1000-2)
=286×1000 - 286×2

となります。

それぞれの掛け算は以下のように計算できます。

286×1000 = 286,000
286×2 = 572

以上より、
286,000 - 572=285,428
となり、これが答えです。

通常の筆算の計算をするよりも、手順が大幅に減って、計算しやすくなっていることが分かります。

このような工夫の積み重ねで、計算力が磨かれ、暗算できるようになっていきます。

まとめ

今回は三桁の数の掛け算について解説をしました。

特に、998のようにキリのいい数に近いときに今回のような工夫が利用できます。

ぜひ日常生活でも利用してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。

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