大人が意外と解けない算数「286×998」→正しく解ける？

三桁の掛け算を暗算でしようと思うと、多くの方が苦戦するはずです。

しかし、計算式によっては、工夫することで暗算での計算が可能になることもあります。

そこで今回は、三桁の掛け算を工夫して計算してみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
286×998

通常の筆算で求めようとすると、少し大変な計算になりそうです。

どのように計算をすればよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「285,428」です。

今回の問題では、以下のように計算をします。

286×998
=286×(1000-2)
=286×1000 - 286×2
=286,000 - 572
=285,428

「×998」という計算は手順も多く、簡単には求めることができません。

一方「×1000」のような計算は簡単です。

元の数に0を3つ付け加えるだけで答えになります。

そこで「998」を「1000-2」と考えましょう。

つまり、元の式は次のようになります。

286×998
=286×(1000-2)

次に、分配法則を用いてカッコを外します。

分配法則というのは、次のような法則です。

a×(b+c) = a×b + a×c

通常はカッコの中から計算しなければいけませんが、カッコを外して「×a」を分配するように計算しています。

これを今回の問題に適用すると

286×(1000-2)
=286×1000 - 286×2

となります。

それぞれの掛け算は以下のように計算できます。

286×1000 = 286,000
286×2 = 572

以上より、
286,000 - 572=285,428
となり、これが答えです。

通常の筆算の計算をするよりも、手順が大幅に減って、計算しやすくなっていることが分かります。

このような工夫の積み重ねで、計算力が磨かれます。

まとめ

今回は三桁の数の掛け算について解説をしました。

特に「998→1000」のようにキリのいい数に近いときに利用できます。

ぜひ日常生活でも利用してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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三桁の数どうしの掛け算にもう一問挑戦！