大人が意外と解けない算数「□に当てはまる数は？」→面積パズルで脳を鍛えよう

 

「長方形の面積 = 縦×横」ということは、多くの人が覚えているはずです。

しかし、単純な面積を求める問題ではなかったらどうでしょうか。

どこの長さを求めるべきか、論理的に考えましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

どの四角形から考えるとよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「4(cm)」です。

どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のために、下図のように辺の長さをA、Bとする。※四角形はどれも長方形である）

今回は、右上の長方形から考えていきましょう。

この長方形は、「面積42cm2、横7cm」なので、縦の長さは、
42÷7=6(cm)
となります。

長方形の向かい合う辺の長さは等しいので、これはAの長さと等しくなります。

A=6(cm)

これによって、左下の長方形の縦の長さが計算できます。

15−6=9(cm)

よって、この長方形は「面積54cm2、縦9cm」です。

このとき、横の長さ（B）は、
54÷9=6(cm)
となります。

B=6(cm)

最後に、「面積60cm2」の長方形について考えましょう。

この長方形は「縦(A)6cm」なので、横の長さは
60÷6=10(cm)
ということが分かります。

以上より、すべての長方形の辺の長さを求めることができました。

□の長さは、「面積60cm2の横の長さ（10cm）」と「Bの長さ（6cm）」の差を考えることで求めることができます。

□=10−6=4(cm)

したがって、答えは「4(cm)」です。

まとめ

簡単な掛け算・割り算を組み合わせることで、長方形の辺の長さを求めることができました。

今回のような問題は、論理的に考える力が求められるので、脳トレとしても最適ですね！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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