大人が意外と解けない算数「95×96」→暗算で計算できる？

暗算の計算は得意でしょうか。

ちょっとした計算でも電卓を使ってしまい、計算力が落ちている方も少なくありません。

今回は、二桁の数の掛け算でも簡単に暗算ができる方法を紹介します。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
95×96

通常の計算方法で考えると、少し難しいかもしれません。

まずは正しい答えが出せるかどうか、自分自身で計算してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「9120」です。

ここでは、インド式計算法を用いて計算する手順を紹介します。

インド式計算法では、「どのような計算式か」によって、解法のパターンが異なります。

今回は、以下の条件のときに使用できる計算法です。

二つの数が、共に100より少し小さい数のとき。
※95以上の数であれば、計算が苦手な方でも練習をすれば活用できるようになります。
計算が得意な方であれば、91以上の数でも暗算で可能です。

今回は「95×96」の場合を考えていきます。

【手順1】
100との差を二つの数それぞれで求める。
100−95=5
100−96=4

【手順2】
手順1で求めた二つの数を足し算し、100倍する。
5+4=9
9×100=900

【手順3】
「100×100」を計算。答えは「10000」。
その「10000」から手順2で求めた数を引く。
10000−900=9100

【手順4】
手順1で求めた二つの数を掛け算し、手順3で求めた数に足す。それが答えとなる。
5×4=20
9100+20=9120

慣れないうちは難しく感じるかもしれませんが、通常の計算よりも早く答えが求められるはずです。

練習を繰り返し、手順を覚えましょう。

計算が成り立つ理由

ここでは、なぜこの計算が成り立つのかを考えてみましょう。

これを知らなくても計算はできますが、理由まで知っていると計算ミスを減らすことができます。

中学校で学習する「乗法公式」を用いて考えてみましょう。

二つの数は100より小さい数なので、それぞれ「100−a」「100−b」とします。

(100−a)(100−b) = 100^2−100(a+b)+ab

今回の問題では、次のように考えます。

95×96
=(100−5)(100−4)
=100^2−100(5+4)+5×4
=10,000−900+20
=9100+20
=9120
となり、確かに正しい答えとなりました。

インド式計算法の手順も正しいことが分かります。

まとめ

今回紹介した手順は「インド式計算法」は少し難しいので、すぐにはできるようにならないかもしれません。

しかし、何度か練習を繰り返すことで、通常の計算より早く、正確に答えが出せるはずです。

また「インド式計算法」には、他にもたくさんのパターンがあり、別の記事で紹介しています。ぜひそちらも確認してください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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インド式計算にもう一問挑戦！