大人が意外と解けない算数「□に当てはまる数は？」→正しく求められる？

面積に関する問題は、計算力に加えて、論理的に考える力が必要です。

答えを求めるためには、どの図形に着目して、どの部分の長さを求めなければいけないのかを順に考えて、逆算していきます。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

どの長方形から考えれば良いでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「10(cm)」です。

どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のために、下図のようにA、B、Cとする）

□の長さを求めるために必要なのは、BとCです。

そして、Bを求めるためには、いちばん上の長方形に着目すると、Aが必要です。さらに、Aを求めるためには、真ん中の長方形に着目すると、Dが必要です。また、Cを求めるためにも、真ん中の長方形に着目することで、Dが必要だということが分かります。

よって、Dを求めればよいということになります。

そこで、いちばん下の長方形から考えていきましょう。

この長方形は、「面積21cm2、縦3cm」なので、横の長さ（D）は、
D=21÷3=7(cm)
となります。

これによって、真ん中の大きな長方形の横の長さが計算できます。
(横の長さ=2+7=9cm)

つまり、「面積54cm2、横9cm」です。

よって、その縦の長さ（C）は、
C=54÷9=6(cm)
です。

最後に、いちばん上の長方形について考えます。

この長方形の横の長さ（A）は、
A=9−3=6(cm)

したがって、「面積24cm2、横6cm」なので、縦の長さ（B）は
B=24÷6=4(cm)

以上より、すべての長方形の辺の長さが分かりました。

このうち、□の長さを求めるために必要なのは以下の二つでした。

B=4cm
C=6cm

□=B+C
=4+6
=10cm

これが答えとなります。

どの部分の長さを求めなければいけないのかを順に考えていくことで、答えを出すことができました。

まとめ

長方形の辺の長さや面積は、簡単な掛け算・割り算で求めることができます。

今回のような面積に関する問題は、論理的に考える力が必要なので、脳トレとしても最適です！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）

「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。

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