意外と大人が解けない「□に当てはまる数は？」→正しく求められる？

面積に関する問題は、計算力に加えて、きちんと論理立てて考える力が必要です。

必要な情報を求めるために、どの図形に着目するのかを逆算していきます。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※長方形の角は、すべて直角である。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていない。

辺の長さを求める問題です。

どの四角形から考えると良いでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「10(cm)」です。

どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のために、下図のようにA、B、Cとする）

今回は、いちばん下の長方形から考えていきましょう。

この長方形は、「面積21cm2、縦3cm」なので、横の長さ（D）は、
D=21÷3=7(cm)
となります。

これによって、真ん中の大きな長方形の横の長さが計算できます。
(横の長さ=2+7=9cm)

つまり、「面積54cm2、横9cm」です。

よって、その縦の長さ（C）は、
C=54÷9=6(cm)
です。

最後に、いちばん上の長方形について考えます。

この長方形の横の長さ（A）は、
A=9−3=6(cm)

したがって、「面積24cm2、横6cm」なので、縦の長さ（B）は
B=24÷6=4(cm)

以上より、すべての長方形の辺の長さが分かりました。

このうち、□の長さを求めるのに必要なのでは以下の二つです。

B=4cm
C=6cm

□=B+C
=4+6
=10cm

これが答えとなります。

どの部分の長さを求めないといけないかを順に考えていくことで、答えを出すことができました。

まとめ

長方形の辺の長さや面積を求める計算は、簡単な掛け算・割り算で求めることができます。

今回のような面積に関する問題は、論理的に考える力が求められるので、脳トレとしても最適です！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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図形の問題にもう一問挑戦！